Читать контрольная по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Розрахунок кіл несинусоїдного струму" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Міністерство освіти та науки України

Вінницький національний технічний університет Кафедра ТЕЕВ Розрахунково–графічне завдання №1

«Розрахунок кіл несинусоїдного струму»

Варіант №9 Виконав ст. гр. 1СІ-08

Казіміров О.М.

Перевірив к.т.н

Кацив С.Ш. Вінниця 2010р. Зміст 1. Індивідуальне завдання

2. Теоретичні відомості

3. Розв’язання індивідуального завдання

Висновок

Список використаної літератури 1. Індивідуальне завдання Дано:

r1=4 Ом; r2=12 Ом; r3=10 Ом;

l1=10 мГ; l2=20 мГ;

C1=50 мкФ; C2=10мкФ;

Em=144 В; Em1=600 В; Em2=300 В;

f=100 Гц.

Розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

2. Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

3. Побудувати в системі координат:

- криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням трьох гармонік;

- окремі гармоніки струму.

4. Розрахувати реактивну потужність Q та активну Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу. 2. Теоретичні відомості Наявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Тому, звичайно, періодичну не синусоїдну функцію зображають у вигляді ряду Фур’є. t

u

Рисунок 1 Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x+0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом: f(x)=або f(x)=де коефіцієнти ряду Фур’є визначаються виразами:

Запишемо ряд Фур’є для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди: або Члени ряду звичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Перша складова U(0) – нульова гармоніка або постійна складова. Складова– основна або перша гармоніка. Всі інші складові – вищі гармоніки. Кожна гармоніка може мати амплітудуі початкову фазу , які відрізняються від інших, але головною відмінністю гармонік є частота, тобто кожна гармоніка мав свою частоту.

При розрахунках з використанням рядів, звичайно, обмежуються скінченним числом гармонік.

Діюче значення несинусоїдних струмів і напруг

або . Аналогічно.Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності:

Комплексне діюче значення: Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік. Якщо,то)

Якщо коло складне, то для кожної гармоніки можна використовувати всі відомі методи розрахунку в комплексній формі.

Активна потужність в колах з не синусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік.. За аналогією з колом при синусоїдних струмах вводять поняття повної потужності: Для оцінювання міри відмінності негармонічної кривої від синусоїдної вводять ряд різних коефіцієнтів.[1] 3. Розв’язання індивідуального завдання Розкладемо криву в ряд Фур’є, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками:

;

,[1]

Um = 150 В; Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці:

; ;[1]

Похожие работы