Читать учебник по математике: "Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

43

Глава8. Расчет оболочексоставных исо шпангоутамипростейшимметодом «сопряженияучастковинтервалаинтегрирования».

8.1.Вариант записиметода решенияжестких краевыхзадач безортонормирования– метода «сопряженияучастков,выраженныхматричнымиэкспонентами»- черезположительныенаправленияформул матричногоинтегрированиядифференциальныхуравнений.

45

8.2. Составныеоболочкивращения.

46

8.3.Шпангоут,выражаемыйне дифференциальными,аалгебраическимиуравнениями.

49

8.4.Случай, когдауравнения(оболочки ишпангоута)выражаютсяне через абстрактныевектора, а черезвектора,состоящиеиз конкретныхфизическихпараметров.

53

Глава9. Анализ и упрощениеметода А.А.Абрамова.

57

Глава10. Метод решениякраевых задачдля обыкновенныхдифференциальныхуравненийтолько с четнымипроизводными.

61

10.1.Разрешающиеуравнениязадач толькос четнымипроизводными.

61

10.2. Основыметода.

63

Приложение1. Постановказадачи, результатырасчетов ипрограммана С++ расчетацилиндрическойоболочки - дляметода из главы6.

67

Приложение2. Программана С++ расчетасферическойоболочки(переменныекоэффициенты)- для методаиз главы 6.

81

Приложение3. Постановказадачи, результатырасчетов ипрограммана С++ расчетацилиндра –для методаиз главы 7.

93

Приложение4. Метод главы7 и программана С++ для этогометода наанглийскомязыке.

102

Приложение5. Графическоепредложениеметода численногорешениядифференциальныхуравнений.

120

Списокопубликованныхработ.

122

Введение.

Актуальность проблемы:

Решение проблемы снижения веса конструкций связано с их усложнением и использованием тонкостенных элементов. Даже простейший вариантный способ конструктивной оптимизации требует параметрических исследований на ЭВМ с использованием численных методов решения краевых задач. Самыми известными среди них являются:

- конечно-разностные методы построения приближенных решений дифференциальных уравнений с использованием конечно-разностных аппроксимаций производных;

- различные модификации метода конечных элементов, метод Бубнова-Галеркина, метод Релея-Ритца, основу которых составляют аппроксимации решений дифференциальных уравнений конечными линейными комбинациями заданных функций: полиномов, тригонометрических функций и т.п.;

- методы численного определения интегралов обыкновенных дифференциальных уравнений Рунге-Кутты, Вольтерра, Пикара и т.п.

Главным успехом методов конечных разностей и конечных элементов является то, что на их основе построены универсальные алгоритмы и созданы пакеты прикладных программ расчета сложных пространственных силовых конструкций. Построенные вычислительные средства способны выявить поток сил в конструкции и, следовательно, самые напряженные ее элементы. Тем не менее, они требуют неоправданно высоких затрат усилий программиста и мощнейших

Похожие работы