Читать учебник по математике: "Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач"

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

к.ф.-м.н. Алексей Юрьевич ВиноградовЧисленные методы решения

жестких и нежестких

краевых задач

(10 методов)AlexeiVinogradov@yandex.ru,

8(963)991-05-10, 8(977)810-55-23Предлагаются: Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К. Годунова, 3 метода для нежестких случаев краевых задач, 2 метода для жестких случаев краевых задач, 1 метод расчета оболочек составных и со шпангоутами. По сравнению с монографией «Методы решения жестких и нежестких краевых задач» добавлен материал усовершенствования метода С.К.Годунова, добавлено усовершенствование метода дифференциальной прогонки А.А.Абрамова, добавлен метод для краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений только с четными производными, добавлено графическое предложение метода численного решения дифференциальных уравнений. Сохранены 3 программы на С++, которые реализуют 2 лучших метода из изложенных.Оглавление

Оглавление.

2

Введение.

5

Глава1. Известныеформулы теорииматриц дляобыкновенныхдифференциальныхуравнений.

11

Глава2. Усовершенствованиеметода ортогональнойпрогонкиС.К.Годуновадля решениякраевых задачс жесткимиобыкновеннымидифференциальнымиуравнениями.

14

2.1. Формуладля началасчета методомпрогонкиС.К.Годунова.

14

2.2.Второй алгоритмдля началасчета методомпрогонкиС.К.Годунова.

18

2.3.Замена методачисленногоинтегрированияРунге-КуттывметодепрогонкиС.К.Годунова.

19

2.4Матрично-блочныевыводы и реализацияалгоритмовначала вычисленийдля методаС.К.Годунова.

19

2.5.Сопряжениечастей интервалаинтегрированиядля методаС.К. Годунова.

22

2.6.Свойства переносакраевых условийв методе С.К.Годунова

24

2.7.Модификацияметода С.К.Годунова

25

Глава3. Метод «переносакраевых условий»(прямой вариантметода) длярешения краевыхзадач с нежесткимиобыкновеннымидифференциальнымиуравнениями.

27

Глава4. Метод «дополнительныхкраевых условий»для решениякраевых задачс нежесткимиобыкновеннымидифференциальнымиуравнениями.

28

Глава5. Метод «половиныконстант»для решениякраевых задачс нежесткимиобыкновеннымидифференциальнымиуравнениями.

31

Глава6. Метод «переносакраевых условий»(пошаговыйвариант метода)для решениякраевых задачс жесткимиобыкновеннымидифференциальнымиуравнениями.

33

6.1.Метод «переносакраевых условий»в