Читать учебник по математике: "Милетская школа" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

зательную науку. Например, для удовлетворения потребностей техники

было вполне достаточно практической науки древнего Востока, в спра-

ведливости положений которой можно было убедиться эмпирически. Сам

процесс выявления этих положений показал, что они дают достаточную

для практических нужд точность.

Можно считать одним из побудительных мотивов возникновения до-

казательства необходимость осмысления и обобщения результатов пред-

шественников. Однако и этому фактору не принадлежит решающая роль,

так как, например, существуют теории, воспринимаемые нами как оче-

видные, но получившие строгое обоснование в античной математике

(например, теория делимости на 2).

Появление потребности доказательства в греческой математике по-

лучает удовлетворительное объяснение, если учесть взаимодействие ми-

ровоззрения на развитие математики. В этом отношении греки сущест-

венно отличаются от своих предшественников. В их философских и мате-

матических исследованиях проявляются вера в силу человеческого разу-

ма, критическое отношение к достижениям предшественников, динамизм

мышления. У греков влияние мировоззрения превратилось из сдерживаю-

щего фактора математического познания в стимулирующий, в действенную

силу прогресса математики.

В том, что обоснование приняло именно форму доказательства, а

не остановилось на эмпирической проверке, решающим является появле-

ние новой, мировоззренческой функции науки. Фалес и его последовате-

ли воспринимают математические достижения предшественников прежде

всего для удовлетворения технических потребностей, но наука для них

- нечто большее, чем аппарат для решения производственных задач. От-

дельные, наиболее абстрактные элементы математики вплетаются в на-

турфилософскую систему и здесь выполняют роль антипода мифологичес-

ким и религиозным верованиям. Эмпирическая подтверждаемость для эле-

ментов философской системы была недостаточной в силу общности их ха-

рактера и скудности подтверждающих их фактов. Математические знания

же к тому времени достигли такого уровня развития, что между отдель-

ными положениями можно было установить логические связи. Такая форма

обоснований оказалась объективно приемлемой для математических поло-

жений.

Похожие работы