Читать учебник по математике: "Милетская школа" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Милетская школа

Милетская школа - одна из первых древнегреческих математических

школ, оказавшая существенное влияние на развитие философских предс-

тавлений того времени. Она существовала в Ионии в конце V - IV вв.

до н.э.; основными деятелями ее являлись Фалес (ок. 624-547 гг. до

н.э.), Анаксимандр (ок. 610-546 гг. до н.э.) и Анаксимен (ок.

585-525 гг. до н.э.). Рассмотрим на примере милетской школы основные

отличия греческой науки от догреческой и проанализируем их.

Если сопоставить исходные математические знания греков с дости-

жениями египтян и вавилонян, то вряд ли можно сомневаться в том, что

такие элементарные положения, как равенство углов у основания равно-

бедренного треугольника, открытие которого приписывают Фалесу Ми-

летскому, не были известны древней математике. Тем не менее, гречес-

кая математика уже в исходном своем пункте имела качественное отли-

чие от своих предшественников.

Ее своеобразие заключается прежде всего в попытке систематичес-

ки использовать идею доказательства. Фалес стремится доказать то,

что эмпирически было получено и без должного обоснования использова-

лось в египетской и вавилонской математике. Возможно, в период наи-

более интенсивного развития духовной жизни Вавилона и Египта, в пе-

риод формирования основ их знаний изложение тех или иных математи-

ческих положений сопровождалось обоснованием в той или иной форме.

Однако, как пишет Ван дер Варден, "во времена Фалеса египетская и

вавилонская математика давно уже были мертвыми знаниями. Можно было

показать Фалесу, как надо вычислять, но уже неизвестен был ход рас-

суждений, лежащих в основе этих правил".

Греки вводят процесс обоснования как необходимый компонент ма-

тематической действительности, доказательность действительно являет-

ся отличительной чертой их математики. Техникой доказательства ран-

ней греческой математики как в геометрии, так и в арифметике перво-

начально являлась простая попытка придания наглядности. Конкретными

разновидностями такого доказательства в арифметике было доказатель-

ство при помощи камешков, в геометрии - путем наложения. Но сам факт

наличия доказательства говорит о том, что математические знания

воспринимаются не догматически, а в процессе размышления. Это, в

свою очередь, обнаруживает критический склад ума, уверенность (может

быть, не всегда осознанную), что размышлением можно установить пра-

вильность или ложность рассматриваемого положения, уверенность в си-

ле человеческого разума.

Греки в течении одного-двух столетия сумели овладеть математи-

ческим наследием предшественников, накопленного в течении тысячеле-

тий, что свидетельствует об интенсивности, динамизме их математичес-

кого познания. Качественное отличие исследований Фалеса и его после-

дователей от догреческой математики проявляется не столько в конк-

ретном содержании исследованной зависимости, сколько в новом способе

математического мышления. Исходный материал греки взяли у предшест-

венников, но способ усвоения и использования этого материала был но-

вый. Отличительными особенностями их математического познания явля-

Похожие работы