Читать доклад по истории: "Карл Фридрих Гаусс" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Но почему Гаусс не распространил свою гипотезу о параллельных прямых хотя бы в узком кругу математиков" Ведь именно так поступил Пифагор, обнаружив несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной! Вероятно, Гаусс рассуждал так: если постулат о параллельных прямых независим от прочих аксиом, то исчезает единая наука геометрия! Она разделяется, по крайней мере, на три ветви " согласно трем вариантам постулата о параллельных (по Евклиду, по Риману и по Лобачевскому). А что дальше" Не продолжится ли ветвление геометрической науки неограниченно " по каждой новой аксиоме" Не охватит ли этот процесс всю математику" И кто захочет работать в такой раздробленной науке"

Видимо, так рассуждал Гаусс во второй половине своей жизни " и молчал, не в силах ответить себе и другим на этот грозный вопрос. Трудно ответить на него и в 20 веке " после того, как смутная догадка Гаусса превратилась в 1931 году в суровую теорему Геделя о неполноте любой формальной системы аксиом.

Но ученому надо жить и работать " даже когда его разум не дает ответа на мучающие его вопросы. После 1820 года Гаусс увлекся геометрией произвольных гладких поверхностей. Он дал определение их кривизны и нашел неожиданную связь кривизны с эйлеровой характеристикой поверхности. Занимался Гаусс и математической физикой: он строил математическую теорию магнетизма, в то время как в Англии Фарадей изобретал способы технического использования этой природной силы.

Не забывал Гаусс и о комплексных числах, которые так славно помогли ему разобраться в тайнах геометрических построений. Как будто развлекаясь, одинокий мудрец придумывал все новые доказательства своей теоремы о том, что всякий многочлен имеет комплексный корень. Видимо, Гаусс хотел понять: имеет ли эта "чисто алгебраическая" проблема хоть одно число алгебраическое решение, или неизбежны комбинации алгебры с геометрией, либо с математическим анализом"

Оказалось, что такие комбинации неизбежны. Любая сложная проблема решается лишь после нескольких ее переводов с одного математического языка на другой. И вот уже два столетия вся математическая наука развивается, а в режиме взаимопомощи и сплетения ее различных ветвей. Гаусс первым начал работать в таком режиме: как бы перебрасывая горящий уголек из одной ладони в другую. За это его называют "отцом современной математики".

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.sch57.msk.ru/

Похожие работы