Читать доклад по математике: "Определители 2-ого и 3-го порядков" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

9 элементов aij, где i-номер строка, а j-номер столбца, располагаются в квадратную таблицу, называемую квадратной матрицей третьего порядка. Ей можно поставить в соответствие число, которое называется определителем 3-го порядка.

Определители n-ного порядка.

Определитель n-ого порядка равен сумме произведений элементов 1-ой строки на их алгебраические дополнения (Aij соответствующее элементу aij и равно Aij = (-1)i+j *Mij) Результат разложения не зависит от того, по какой строке (столбцу) производится разложение:

2 -10

403= (3 столбец) =

-245

Свойства определителей.

Величина определителей не изменяется, если его строки заменить столбцами с теми же номерами.Если все элементы некоторой строки определителя представляют собой суммы двух слагаемых, то этот определитель равен сумме двух определителей: у первого из них в соответствующей строке стоят первые слагаемые, у второго – вторые.Определитель, у которого элементы двух строк (столбцов) пропорциональны, равны 0.Общий множитель элементов некоторой строки можно выносить за знак определителя.При перестановке 2-х строк (столбцов) знак определителя меняется на противоположный.Величина определителя не изменяется, если к элементам какой-либо строки прибавить соответствующие элементы какой-либо другой, предварительно умноженные на некоторое число.

Метод Гаусса решения с.л.а.у.

При решении с.л.а.у. этим методом используются следующие преобразования, приводящие к равносильной системе уравнений:

Перестановка двух уравнений.Умножение обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.Прибавление к обеим частям одного уравнения соответственных частей другого уравнения, умноженных на одно и то же число, отличное от нуля.

“Исключение неизвестных” означает построение равносильной системы линейных уравнений, имеющий ступенчатый вид.

Множества и действия с ними.

Множество состоит из элементов множества или не содержит элементов. Тот факт, что элемент а принадлежит множеству А, обозначается так: а АМножество, не содержащее элементов, называется пустым или нуль - множеством, и обозначается .Если каждый элемент из множества А является одновременно элементом множества В, то множество А называется подмножеством множества В. По аналогии со знаками неравенства пишут

А В или В А.

Если одновременно А В и

В А, т.е. а) каждый элемент множества А является элементом множества В; б) каждый элемент из В является элементом из А, то множества А и В называют равными: А=В. Пустые множества также называют равными.

Все элементы, которые подлежат рассмотрению, собираются в так называемое универсальное множество I, так что для каждого множества А будет: А I.Для множеств определяют две операции: объединениеи пересечение. А В – объединение (сложение) множеств А и В состоит в образовании множеств, в которое входит каждый элемент из А и каждый из В. Если элемент

Похожие работы