Читать доклад по математике: "Треугольник Паскаля. Его свойства. Бином Дяди Ньютона." Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Треугольник Паскаля. Его свойства. Бином Дяди Ньютона.

1C00

11C10 C11

121C20 C21 C22

1331C30 C31 C32 C33

14641C40 C41 C42 C43 C44

1510 10 51C50 C51 C52 C53 C54 C55

1615 20 15 61C60 C61 C62 C63 C64 C65 C66

1721 35 35 21 71

1828 56 70 56 28 81

1936 84 126 126 84 36 91

1. Свойства треугольника Паскаля:

1) В треугольнике Паскаля каждое число кроме крайних единиц равно

сумме двух соседних в предыдущей строке.

2) Сумма чисел n-ой строки равна 2n, где n принадлежит целым чис-

лам.

3) Сумма чисел любой строки в два раза больше суммы чисел в пре-

дыдущей сроке.

4) Числа, равноудаленные от концов любой строки равны между собой.

Сmn=Cmm-n

2. Бином Ньютона.

(a+b) - двучлен (бином)

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=C20a2 + C21ab + C22b2

и т.д. ;)

Свойства бинома Ньютона:

1) Бином ньютона содержит n+1 слагаемых.

2) Биноминальные коэффициетнты, равноудаленные от концов равны

между собой.

3) Формулу бинома Ньютона можно записать символически:

n

(a + b)n = S Cnk.an-k.bk

k=0

4) Любой член можно выразить формулой: Tk+1=Cnk.an-k.bk

5) Сумма биноминальных коэффициентов равна 2n.

Похожие работы