- Тип работы: Доклад
- Предмет: Математика
- Описание работы: Допустим p = некоторый многочлен над k и . Значением многочлена p в точке a называется элемент поля k, равный . Он обозначается p(a)
является гомоморфизмом Ядро этого гомоморфизма состоит из всех многочленов, для которых p(a) = 0, то есть a является их корнем
Если | p , то a называется корнем кратности не ниже n. Введем понятие производной многочлена p. По определению это многочлен . Имеют место обычные правила вычисления производной: ;
В частности, если p ( a ) = 0, но , то корень a - простой (то есть не кратный). наличие у многочлена корня a кратности не ниже n влечет наличие у его производной того же корня кратности не ниже ( n -1)
Элемент будет корнем многочлена p тогда и только тогда, когда (x - a) | p. Отсюда непосредственно вытекает, что неприводимый многочлен степени больше 1 не имеет корней. Поскольку ядро I - идеал, содержащий (x-a) и не совпадающий с k [ x ] ( x - a + ), а каждый идеал в k[x] - главный, то I=(x-a) - Язык: русский
- Тип файла: rtf (Rich Text Format)
- Размер файла: 21 Кб (в zip архиве - 5 Кб )
- Добавлена: 26.02.2014
- Скачана: 5 раз
- Все работы типа "Доклад" из рубрики "Математика"
(Скачать Доклад) (Читать on-line)
| |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы