(Назад)
(Cкачать работу)изменениям масштаба изображения - можно, реализовав в оптике преобразование функции, обладающее свойством инвариантности к преобразованиям масштаба функции. Примером такого преобразования является преобразование Меллина, представляемое (например, для одномерных функций) интегралом
(36) Преобразование Меллина обладает свойством инвариантности к изменению масштаба исходной функции,(37) и тесно связано с преобразованиями Лапласа и Фурье,(38) Свойство (48) показывает, что преобразование Меллина можно представить как преобразование Фурье от исходной функции при экспоненциальном преобразовании ее аргумента,(39)При этом, очевидно, новые координаты исходной функции логарифмически связаны с начальными, ξ = ln x .Следует отметить, что, в отличие от преобразования Фурье, преобразование Меллина не обладает свойством сдвиговой инвариантности. В корреляторе Меллина запись пространственного фильтра осуществляется по обычной голографической схеме (Рис. 9) при том условии, что вводимое эталонное изображение предварительно преобразуется согласно логарифмическому изменению его масштабов. При этом, например, одномерная периодическая амплитудная решетка отображается в апериодическую решетку с логарифмически изменяющимся периодом. Такое преобразование может быть выполнено при отображении исходного изображения на экране монитора, временная развертка которого управляется логарифмическими усилителями сигналов. Возможен ввод изображения в систему пространственной фильтрации и с помощью электрически управляемого транспаранта с нелинейным (также логарифмическим) преобразованием масштаба функции пропускания транспаранта. Действие коррелятора Меллина аналогично выше описанному действию пространственного фильтра ВДЛ (Рис. 11), при этом вводимое в коррелятор изображение предварительно нелинейно «растягивается» по осям координат с логарифмическим изменением его масштабов. Мощность корреляционного пика на выходе пространственного фильтра Меллина не зависит от масштаба вводимого изображения (определяется исключительно его структурой), а положение этого пика в выходной плоскости коррелятора прямо связано с масштабом вводимого изображения. Импульсный отклик оптического коррелятора Меллина инвариантен к изменениям масштаба вводимого изображения. Экспериментально был реализован коррелятор Меллина, отклик которого нечувствителен даже к двукратному изменению масштаба изображения по сравнению с эталонным. Недостатками оптического коррелятора Меллина является необходимость предварительной оптоэлектронной обработки вводимого изображения (нелинейное изменение его масштабов) и техническая сложность такой системы фильтрации изображений.
Задание: создать эталонное изображение: треугольник. Создать проходящее изображение: треугольник 1.5 масштабе. Вычислить коэффициент пропускания. Для вычислений использовать программу MathCAD.
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы