Читать диплом по математике: "Система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами" Страница 1

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Математический факультет Кафедра математического анализаКозлова Любовь ВладимировнаСистема дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами /дипломная работа/Работа завершена: Студентка группы 721 Козлова Л.В. (подпись) Рекомендуется к защите: Научный руководитель, профессор Хайруллин Р.С. (подпись) Допускается к защите: Зав. кафедрой, профессор Габбасов Н.С. (подпись)Набережные Челны 2002 СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АНАЛИЗА

§ 1. Дифференциальное уравнение первого порядка

§ 2. Формулировка теоремы существования и единственности

§ 3. Сведение обшей системы дифференциальных уравнений к нормальной

§ 4. Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях

ГЛАВА II. Линейные уравнения с постоянными Коэффициентами.

§ 5. Линейное однородное уравнении с постоянными коэффициентами (случай простых корней)

§6. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случаи кратных корней)

§ 7. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

§ 8. Метод исключения

§9. Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами

§ 10. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства

§ 11. Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными коэффициентами

ГЛАВА III. теоремы существования

§ 12. Доказательство теоремы существования и единственности для одного уравнения

§13. Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы уравнений

§ 14. Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Поведение траектории дифференциального уравнения в окрестности особой точки

ГЛАВА IV. ПРАКТИЧЕСКИЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ Данная работа посвящена теме: «Системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами»

Многие процессы химической технологии описываются системами дифференциальных уравнений - начиная от кинетических исследований и заканчивая химическими технологическими процессами В основу математических способов описания процессов положены системы дифференциальных уравнений и системы линейных алгебраических уравнений Эти уравнения описывают материальные и тепловые балансы объектов химической технологии а так же структуры потоков технических веществ в этих аппаратах

Системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами представляют собой большой и важный класс обыкновенных дифференциальных уравнений, решающихся до конца при помощи элементарных функций. Ввиду того, что решение этих уравнений принципиально не представляет больших трудностей, часто, считают, что они не имеют сколько-нибудь значительного интереса для теории, и в учебниках им обычно отводит место простого примера к общей теория линейных уравнений. Между тем линейные уравнения с постоянными коэффициентами имеют многочисленные технические применения, так как работа весьма многих технических объектов достаточно адекватным образом описывается этими уравнениями. Именно технические применения


Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы