Читать диплом по математике: "Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач" Страница 1

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет

Математический факультет

Кафедра алгебры и геометрии

Выпускная квалификационная работа

Применение тригонометрической подстановки

для решения алгебраических задач

Выполнила:

студентка V курса

математического факультета

С. И. Торопова

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии О. С. Руденко

Рецензент:

Кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры алгебры и геометрии

Е. М. Ковязина

Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии

«___» __________2005 г.Зав. кафедрой Е. М. Вечтомов

«___»___________2005 г.Декан факультета В.И. Варанкина

Киров

2005

Содержание

Введение 3

Глава 1. Метод замены переменной при решении задач 7

§1. Общие положения 7

§2. Тригонометрическая подстановка 9

Глава 2. Применение метода тригонометрической подстановки при решении задач 11

§1. Решение уравнений 11

1.1 Иррациональные уравнения 11

1.2 Рациональные уравнения 23

1.3 Показательные уравнения 26

§2. Решение систем 27

§3. Доказательство неравенств 32

§4. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений

функции 35

§5. Решение задач с параметрами 43

Глава 3. Опытное преподавание темы «Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач» на факультативных занятиях по математике 48

Заключение 63

Литература 65

Приложение 70

Введение

Решение задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой учащимися усваивается математическая теория и развиваются логическое мышление и творческие способности. Развитие творческих способностей учащихся старших классов при обучении математике осуществляется более эффективно при вовлечении их в творческую деятельность, которая включает в себя:

    Осознание, что данная конкретная задача есть представитель класса однородных задач. Отыскание различных вариантов решения, их сопоставление, выявление сильных и слабых сторон каждого способа решения с целью выбора из них наиболее рационального, простого, «изящного». Сравнение и анализ различных решений одной задачи делает знания более прочными и осознанными. Установлено, что решение одной и той же задачи несколькими способами приносит больше пользы, чем решение подряд такого же числа стереотипных заданий.Самостоятельное комбинирование известных способов деятельности.Изобретение, по крайней мере, для данной задачи принципиально нового приема решения.

Для развития творческих способностей учащихся наиболее ценными являются сложные и нестандартные задачи. Решение сложных задач по математике во многом зависит от опыта их решения, от степени овладения методами их решения и техникой преобразований. Нестандартные задачи – это задачи, для решения которых у учащихся нет готового алгоритма и нужен самостоятельный поиск ключевой идеи. При решении нестандартных задач формируется математическая культура, воспитывается гибкость ума и осуществляется постижение единства математики. Вот


Похожие работы

 
Тема: Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач
Предмет/Тип: Математика (Диплом)
 
Тема: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТАБЛИЧНОГО СИМПЛЕКС-МЕТОДА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат)
 
Тема: Использование табличного симплекс-метода для решения задач линейного программирования для оптимизации экономических задач
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат)
 
Тема: Разработка калькуляторов. Комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и экспоненциальной формах
Предмет/Тип: Другое (Диплом)
 
Тема: Методические рекомендации по проведению уроков, подбору задач для работы в классе и дома содержатся в книге для учителя [10]. Там же приведены варианты самостоятельных и контрольных работ,
Предмет/Тип: Другое (Реферат)

Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы