Читать диплом по математике: "Интеграл Лебега-Стилтьеса" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Содержание

Введение 3Глава I. Развитие понятия интеграла 51.1 Проблема моментов 5Глава II. Интеграл Стилтьеса 162.1 Определение интеграла Стилтьеса 162.2 Общие условия существования интеграла Стилтьеса 192.3 Классы случаев существования интеграла Стилтьеса 212.4 Свойства интеграла Стилтьеса 262.5 Интегрирование по частям 312.6 Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана 332.7 Вычисление интегралов Стилтьеса 382.8 Примеры 452.10 Теорема о среднем, оценки 602.11 Предельный переход под знаком интеграла Стилтьеса 642.12. Примеры и дополнения 67Глава III. Применение интеграла Стилтьеса 803.1 Применение в теории вероятностей 803.2 Применение в квантовой механике 86Заключение 90Список литературы 911.Александров П.С., Колмогоров А. Введение в теорию функций действительного переменного. Изд.3-е, переработ. М. - Л., Гостехтеориздат., 1938г. 912.Брудно А.Л. Теория функций действительного переменного. Избранные главы.М., "Наука", 1971 913.Гливенко В.И. Интеграл Стилтьеса. - М., 1936, 216с. 914.Гохман Э.Х. Интеграл Стилтьеса и его приложения. Государственное издательство физ. - мат. литературы, М., 1958 915.Дьяченко М.И., Ульянов П.Л. Мера и интеграл. - М.: Издательство "Факториал Пресс", 2002. - 160с. 916.Камке Э. Интеграл Лебега-Стилтьеса. Перевод с немецкого Г.П. Сафроновой. Под ред. И.П. Натансона. - М.: Государственное издательство физ. - мат. литературы, 1959г. 917.Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа: Учебник для вузов. - 6-е изд., испр. - М.: Наука, Главная редакция физ. - мат. Литературы, 1989. - 624 с. 918.Леонтьева Т.А. и др. Задачи по теории функций действительного переменного: Учеб. Пособие по спец. "Математика"/ Панферов В.С., Серов В.С. - М.: Изд-во МГУ, 1997 - 208с. 919.Макаров И.П. Теория функций действительной переменной. Под ред. И.Я. Верченко - М.: Государственное издательство "Высшая школа" - 1965 9110.Медведев Ф.А. Развитие понятия интеграла. - М., "Наука", 1974г. 9111.Песин И.Н. Развитие понятия интеграла, М., "Наука", 1966. - 207с. 9112.Самородницкий А.А. Теория меры/ Сыктывкар. Гос. Университет. - Л.: Издательство ЛГУ, 1990. - 267с. 9113.Теория функций вещественной переменной. И.П. Натансон. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1974 9114.Теория функций и функциональный анализ: [Сборник статей/ Науч. ред. проф. Б.М. Гагаев]. - Казань: Издательство Казанского университета, 1976г. - 98с. 9215.Тимофеев А.Ф. Интегрирование функций. М. - Л. Издательство технико-теоретической литературы, 1948 9216.Толстов Г.П. Мера и интеграл. Главная редакция физ. - мат. Литературы, "Наука", 1976г 9217.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В трех томах. Том III/ - СПб.: Издательство Лань, 1997. - 672с. 9218.Фролов Н.А. Теория функций действительного переменного. Учебное пособие для пединститутов. Изд-во 2-е, М., Учпедгиз, 1961 9219.Эйлер Л. Интегральное исчисление. Т.2. Пер. с латинского. - М., Гостехтеориздат., 1957. - 368с. 9220.http://go. mail.ru 9221.www.aggregateria.com 92Приложение 93

Понятие интеграла Римана, известное из элементарного курса анализа, применимо лишь к таким функциям, которые или непрерывны или имеют "не слишком много" точек разрыва. Для измеримых функций, которые могут быть разрывны всюду, где они определены (или же вообще могут быть заданы на абстрактном множестве, так что для них понятие непрерывности просто не

Похожие работы