Читать диплом по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Синтез передаточной функции корректирующего звена следящей системы авиационного привода" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Для получения более простой передаточной функции корректирующего звена принимаем ωср=10c-1.

Высокочастотный участок определяет сглаживающие свойства системы по отношению к помехам и на устойчивость и качество системы влияния не оказывает.

Поэтому высокочастотный участок логарифмической характеристики имеет наклон, как и у неизменяемой части системы −60дБ/дек.

В результате получим желаемую ЛАХ, передаточная функция, которой имеет вид:

;

.

Откуда коэффициенты характеристического уравнения равны:

;

;

;

;

.

Исследуем устойчивость системы в замкнутом состоянии.

Проверяем необходимое условие устойчивости. Т.к. а0>0, а1>0, а2>0, а3>0, то необходимое условие устойчивости выполняется.

Проверяем устойчивость системы по критерию Гурвица.

Для этого вычисляем определители Гурвица.

;

;

;

;

;

;

;

; Т.к. ∆1>0, ∆2>0, ∆3>0, ∆4>0, то согласно критерию Гурвица замкнутая система устойчива.

На рис. 4 построена логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики желаемой части системы по следующим функциям ;;

;

;

;

;

.

Заданная система, согласно критерию Гурвица устойчива 2.4 Синтез передаточной функции корректирующего звена:Произведём синтез последовательного корректирующего звена. Для получения ЛАЧХ корректирующего звена необходимо графически вычесть из желаемой ЛАЧХЛАЧХ неизменяемой части , и далее по точкам излома получаемой ЛАЧХопределить аналитическую зависимость и постоянные времени передаточной функции .

Передаточная функция желаемой разомкнутой САУ:

Откуда передаточная функция последовательного корректирующего звена может быть вычислена.

;

. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики последовательного корректирующего звена изображена на риc. 4.

Рис.4. Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики исследуемой САУ . .5 Построение переходного процесса Для построения переходного процесса воспользуемся формулой, связывающую h(t) и вещественную частотную характеристику.

. Вещественная частотная характеристика системы построена на рис.5.

График переходного процесса представлен на рис.6. ;

;

.

Рис. 5 График вещественной частотной характеристики

Рис. 6 График переходного процесса По графику переходного процесса можно определить показатели качества:

· время переходного процесса:

· перерегулирование:

; ;

;

. В итоге можно сказать, что система соответствует требуемым показателям.

3. Синтез корректирующего звена из R, L, C элементов.

Разобьем Wkz на четыре элемента:

;

;

;

.

Корректирующее устройство для Wkz1(s) имеет вид

Рис. 7 Схема первого элемента корректирующего устройства

;

;

.

Корректирующее устройство для Wkz2, Wkz3, Wkz4 будут одинаковы и различаться только значениями элементов R, L, C и будут иметь вид:

Рис. 8 Схема первого элемента корректирующего устройства. ;

;

. Параметры элементов корректирующих звеньев могут быть:

Для первой схемы: R1=10 Ом;

R2=90 Ом;

C1=0,025 Ф;2=0.9 U1 . Для второй схемы: R1=10 Ом;

R2=5,6 Ом;

C1=0,0265 Ф;

U2=0.64

Похожие работы