Читать диплом по математике: "Интервальный исследование дохода трамвайного парка в очередные сутки с применением доверительной вероятности" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

ГОУ ВПО

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра вычислительной математики и кибернетики ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по теории вероятности

на тему:

Интервальный анализ дохода трамвайного парка в очередные сутки с применением доверительной вероятности

Исходные данные - суточный доход трамвайного парка (млн. руб.):

,56; 12,41; 12,52; 12,80; 12,98; 12,70.

Актуальные вопросы: Каков практический максимум суточного дохода трамвайного парка? В каких пределах практически будет находиться доход трамвайного парка в очередные сутки?

Сформулировать эти вопросы на языке теории вероятностей и дать на них ответы.

Высказать предположение (с обоснованием) о законе распределения суточного дохода трамвайного парка, найти оценки и построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии суточного дохода.

Исходный материал - данные наблюдений над суточным доходом трамвайного парка (млн. руб):

По условию известно:

х1=12,56; х2=12,41; х 3=12,52; х 4=12,80; х 5=12,98; х 6=12,70; n=6.

Под X будем понимать случайную величину - доход, который получит трамвайный парк в будущий день. Данная величина дискретна, так как получить доход , например, 89,623 руб нельзя, существуют определенные стандарты. Но для решения этой задачи мы перейдем к идеализации и допустим, что π, е и др.- все это возможные значения X. Тогда X - непрерывная случайная величина.

Исчерпывающей характеристикой случайной величины является закон распределения, который зависит от условий проведения опыта. В нашем случае, опыт - это завтрашняя работа трамвайного парка. Учесть все условия невозможно. Может быть на следующий день резко возрастут цены на проезд в автобусах, и люди предпочтут пользоваться трамваями. А может это будет выходной, и людям просто захочется остаться дома. Так как же проанализировать условия?

1. В трамвайном парке работает множество трамваев. Пусть число трамваев - s.

2. Доход каждого трамвая завтра зависит от случая. Занумеруем трамваи:

3. Общий доход, который получат трамваи завтра:X=+++…+

Т.е. X можно представить в виде суммы большого числа слагаемых. В силу центральной предельной теоремы мы можем ожидать, что закон распределения X близок к нормальному.

Пусть с - доход, который будет получен трамвайным парком в очередные сутки.

Событиеявляется желательным событием. Найдем его вероятность.

Нам известно, что вероятность того, что X не превысит величины с, согласно нормальному закону распределения, зависит от с следующим образом:

где m=M(X) - математическое ожидание X, =D(Х) - дисперсия, а- стандартное отклонение X. Эти константы можно оценить, используя формулы:

(млн.руб)

Следует отметить, что оценкии зависят от данных наблюдений, которые зависят от случая, когда m иот случая не зависят.

Зная оценкии , можно приближенно ответить на вопрос: «Какой доход (величина с) получит трамвайный парк в очередной день, т.е. чтобы вероятность событиябыла достаточно велика, например, равна ?» Величину с найдем из уравнения:

.

Сделаем

Похожие работы