Читать вопросы по математике: "Действительные числа Иррациональные и тригонометрический уравнения" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Содержание Иррациональные уравнения 10 Числовая функция. Способы задания функции 11 Основные свойства функции 12 Графики функций. Простейшие преобразования графиков функцией 13 Обратная функция 16 Степенная функции, её свойства и графики 17 Показательная функция, её свойства и графики 19 Показательные неравенства 20 Логарифмы и их свойства 20 Логарифмические уравнения 21 Тригонометрические функции числового аргумента 23 Функция y sinx ее свойства и график 25 Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики 29 Частные случаи тригонометрических уравнений 32 Тригонометрические уравнения 32 Аксиомы стереометрии и следствия из них 33 Взаимное расположение двух прямых в пространстве 34 Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых 34 Теорема о трех перпендикулярах 37 АлгебраДействительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.Веще́ственное, или действи́тельное число - математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений [2] . Если натуральные числа возникли в процессе счета, рациональные - из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые иррациональными числами.Абсолютная погрешность и её граница.Пусть имеется некоторая числовая величина, и числовое значение, которое ей присвоено , считается точным, тогда под погрешностью приближенного значения числовой величины (ошибкой) понимают разность между точным и приближенным значением числовой величины: . Погрешность может принимать как положительное так и отрицательное значение. Величина называется известным приближением к точному значению числовой величины - любое число, которое используется вместо точного значения. Простейшей количественной мерой ошибки является абсолютная погрешность. Абсолютной погрешностью приближенного значения называют величину , про которую известно, что: Относительная погрешность и её граница.Качество приближения существенным образом зависит от принятых единиц измерения и масштабов величин, поэтому целесообразно соотнести погрешность величины и ее значение, для чего вводится понятие относительной погрешности. Относительной погрешностью приближенного значения называют величину , про которую известно, что: . Относительную погрешность часто выражают в процентах. Использование относительных погрешностей удобно, в частности, тем, что они не зависят от масштабов величин и единиц измерения.

Уравнение, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными. При решении иррациональных уравнений полученные решения требуют проверки, потому, например, что неверное равенство при возведении в квадрат может дать верное равенство. В самом деле, неверное равенство при возведении в квадрат даёт верное равенство 12= (-1) 2, 1=1. Иногда удобнее решать

Похожие работы