- 1
- 2
п
содержаниесодержание 1Введение 2Система массового обслуживания с ожиданием 31. Постановка задачи. 32. Составление уравнений. 43. Определение стационарного решения. 54. Некоторые подготовительные результаты. 75. определение функции распределения длительности ожидания. 76. Средняя длительность ожидания. 9Приложение теории к движению воздушного транспорта 11Список литературы 14
Введение
Судьбу требований, которые при поступлении в систему обслуживания застают все приборы занятыми, определяют с помощью задания типа системы обслуживания. Один из типов систем является система с ожиданием.
Системы с ожиданием - возможно ожидание для любого числа требований, которые не могут быть обслужены сразу. Они составляют очередь, и с помощью некоторой дисциплины обслуживания определяются, в каком порядке ожидающие требования выбираются из очереди для обслуживания.1
Изобразим данную систему графически (рис. 1). Здесь кружочек 1 - обслуживающий прибор, треугольник - накопитель, кружочек О - источник требований. Требование, возникающее в источнике в момент окончания фиктивной операции “ожидания требований”, поступает в накопитель. Если в этот момент прибор 1 свободен, то требование немедленно поступает на обслуживание. Если же прибор занят, то требование остается в накопителе, становясь в конец имеющейся очереди.
Как только прибор 1 заканчивает производимую им операцию, немедленно принимается к обслуживанию требование из очереди т.е. из накопителя, и начинается новая операция обслуживания. Если требований в накопителе нет, то новая операция не начинается, стрелкой а показан поток требований от источника к накопителю, стрелкой b - поток обслуженных требований.2
Система массового обслуживания с ожиданием
1. Постановка задачи.
Мы изучим здесь классическую задачу теории массового обслуживания в тех условиях, в каких она была рассмотрена и решена Эрлангом. На m одинаковых приборов поступает простейший поток требований интенсивности l. Если в момент поступления требования имеется хотя бы один свободный прибор, оно немедленно начинает обслуживаться. Если же все приборы заняты, то вновь поступившее требование становится в очередь за всеми теми требованиями, которые поступили раньше и еще не начали обслуживаться. Освободившийся прибор немедленно приступает к обслуживания очередного требования, если только имеется очередь. Каждое требование обслуживается только одним прибором, и каждый прибор обслуживает в каждый момент не более одного требования. Длительность обслуживания представляет собой случайную величину с одним и тем же распределением вероятностей F(x). Предполагается, что при
x ³ 0
F(x) = 1 - e-mx,(1)
где m > 0 - постоянная.
Эрланг решил эту задачу, имея в виду постановки вопросов возникших к тому времени в телефонном деле.
Выбор распределения (1) для описания деятельности обслуживания произведен не случайно. Дело в том, что в этом предположении задача допускает простое решение, которое с удовлетворительной для практики точности описывает ход интересующего нас процесса. Мы увидим, что распределение (1) играет в теории массового обслуживания исключительную роль, которая
- 1
- 2
Похожие работы
Тема: Системы массового обслуживания с ожиданием |
Предмет/Тип: Менеджмент (Курсовая работа (т)) |
Тема: Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием |
Предмет/Тип: Менеджмент (Практическое задание) |
Тема: Одноканальные марковские СМО (системы массового обслуживания) с ожиданием и с отказами |
Предмет/Тип: Менеджмент (Курсовая работа (т)) |
Тема: Системы с ожиданием |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Тема: Системы с ожиданием |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы