Читать реферат по физике: "Франк-Кондонский принцип формирования полос люминесценции примесных центров" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Франк-Кондонский принцип формирования полос люминесценции примесных центров

Принцип Франка-Кондона Структура электронно-колебательного спектра определяется вероятностями соответствующих электронно-колебательных переходов. Колебательная структура участка спектра, соответствующая данному электронному переходу, определяется распределением вероятностей переходов между колебательными подуровнями рассматриваемых электронных состояний. Первостепенную роль играет принцип Франка-Кондона, который в теории колебательной структуры электронно-колебательных спектров кристаллов и молекул в некотором смысле заменяет обычные в спектроскопии правила отбора. Начнем с краткого рассмотрения классического и полуклассического вариантов этого принципа, которые в сочетании с диаграммами потенциальных кривых полезны для качественной интерпретации электронно-колебательных процессов. Затем мы подробно изложим основы квантово-механического вычисления колебательной структуры.

а) Классический принцип Франка-Кондона

Принцип Франка-Кондона в его простейшей формулировке получается из чисто классических представлений. Он состоит в утверждении, что электронное состояние (состояние «быстрой» подсистемы) молекулы (кристалла) изменяется настолько быстро, что за время электронного перехода ядра не успевают ни сместиться (условие 1), ни изменить своих импульсов (условие 2) («медленная подсистема не успевает среагировать»). Если электронно-колебательный переход на диаграмме потенциальных кривых (рис. 1) изображать стрелкой, начало которой показывает энергию и координату колебания в момент начала электронного перехода, а конец фиксирует энергию и координату в момент времени, непосредственно следующий за электронным переходом, то первое условие (R = const) означает, что стрелка должна быть вертикальной. Второе условие (P = const или EКин= const) означает, что конец стрелки должен находиться на таком же расстоянии (по энергиям) от потенциальной кривой конечного электронного состояния, на каком находилось начало стрелки от исходной потенциальной кривой (на рисунке АА'=ВВ'). К названным двум условиям, довольно естественно следующим из основной идеи адиабатического приближения, присоединяется еще одно условие.

Рис. 1. Диаграмма потенциальных кривых и принцип Франка-Кондона Согласно классическому закону движения осциллятор проводит наибольшее время в поворотных точках (точки A и С). Принимается, что в момент электронного перехода осциллятор находится только в этих поворотных точках (условие 3). На диаграмме потенциальных кривых это условие сводится к тому, что изображающие стрелки следует начинать только с потенциальных кривых. Для колебательного состояния с энергией Е1 (рис. 1) допускаются как начальные для стрелок только точки A и С, точка С - «запрещена». Для уровня энергии Е2 точка А' «запрещена», изображающие стрелки можно начинать с точек G и F. Согласно условию 2 концы стрелок должны теперь тоже лежать на потенциальной кривой, так как Eкин = 0 до и после перехода (стрелки АВ и CD). Таким образом, классический принцип Франка - Кондона сформулирован в трех пунктах:

) R = const;

) Р=const;

) стрелки начинаются из поворотных точек классического движения осциллятора.

Простые рисунки типа рис. 1 позволяют уже в общих

Похожие работы