Читать реферат по физике: "Пузыри в жидкости" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

«Медленным» будем называть такое движение пузырька, при котором перетекание воды от его лобовой к тыльной поверхности не сопровождается появлением завихрений, вода течет спокойно, как бы послойно и слои не перемешиваются между собой. Физики говорят «ламинарно». Путь, по которому движутся слои жидкости можно изобразить линиями (см рис 1. а). При ламинарном течении они не изламываются, взаимно не пересекаются и не пересекают сами себя. В потоке не появляются вихри. Соприкасающиеся слои жидкости получают информацию друг о друге вследствие их взаимного трения. При таком обтекании пузырька жидкостью установившаяся скорость его ламинарного всплывания должна зависеть от вязкости жидкости , от радиуса пузырька R и от силы F, действующей на пузырек.

Выясним связь между величинами , , R и F.

Естественно предположить, что скорость пропорциональна выталкивающей силе F, и тем меньше, чем больше радиус пузырька R и вязкость воды : .

Так как здесь обсуждается случай очень медленного всплывания пузырька в вязкой жидкости, то естественно предполагать, что энергия, передаваемая всплывающим пузырьком обтекающей его жидкости, главным образом расходуется на преодоление вязкого трения, а не придание жидкости кинетической энергии, которая должна зависеть от массы жидкости, а значит, и от ее плотности.

Перепишем нашу формулу в виде , учтем что , , , , и потребуем, чтобы размерность левой и правой частей нашей формулы совпадали. Мы убедимся, что , , , т.е. то, что и записано в нашей формуле.

Точная формула, которую физики получают строго, от нашей отличается лишь множителем . Итак: . В литературе эту формулу именуют «формулой Стокса», установленной Джорджем Габриэлем Стоксом (1819 – 1903) в 1851г. Ею пользуются и метеорологи, изучая движение капель тумана, и химики, изучая осаждение мелких частиц в жидкостях, и гидробиологи, изучающие осаждение ила. Формула Стокса была использована Р. Милликеном в его классических опытах по определению заряда электрона.

Записанную формулу полезно прочесть не только слева направо (), но и справа налево: . Такое прочтение обнаруживает ранее скрывавшиеся в формуле грани описываемого ею явления. Так как пузырек всплывает с постоянной скоростью, то, согласно закону Ньютона, сила, вынуждающая его движение, , и сила, тормозящая его движение, , между собой равны. А это означает, что , т.е. пузырек, всплывающий в режиме медленного движения, испытывает со стороны жидкости действие силы сопротивления, которая пропорциональна его скорости. Мы пришли к этому заключению, не отступая от представления о том, что всплывание медленное, что обтекание жидкостью пузырька ламинарное, без завихрений (именно это отражает индекс «л» при ). Это заключение и может явиться основанием для ответа на вопрос, какое всплывание пузырька в воде следует считать медленным: такое, при котором . Воспользуемся знанием величины в случае свободного всплывания пузырька и запишем нашу

Похожие работы