Читать вопросы по математическим методам в экономике: "В.Б. Кирьянов "Задача равновесий"" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

6.Равновесное потребление сырья. Издержки данного производства, то есть сто­имость приобретаемых по заданным закупочным ценам p1 1 , ¼ , p1m потребных количеств q 11 , ¼ , q 1m всех видов сырья, образует их линейную функцию L(q 1):

L(q 1) = p1 1 q 11 + ¼ + p1m q 1m = á p1 , q 1ñ ,

называемую функцией стоимости, а также целевой функцией рассматриваемой задачи. Количественная часть задачи равновесного управления состоит в отыскании на области допустимых планов закупок сырья план закупок q 1 наименьшей стоимости L(q 1):

Минимизирующее функцию стоимости задачи допустимое значение искомого вектора q 1 называется его равновесным значением или, еще, оптимальным планом задачи, а полученная задача - задачей равновесного (или, что то же самое - оптимального) производственного управления. В общем случае требование минимизации стоимости обеспечивает единственность ее решения.

1.Оценивание изделий. В условиях того же самого производства:

- одновременно с веществом сырья на выпускаемые из него изделия переносится и его стоимость и возникает двойственная задача оценки сырья ценами производимых из него изделий, называемая, также, ценовой частью задачи затрат.

Действительно, изготовление из единицы сырья вида k: k=1, ¼ , m, al k штук изделий каждого вида l: l=1, ¼ , n, по ценам p2 l за штуку сообщает сырью стоимости p1 k:

p1 1 = p2 1 a1 1 + ¼ + p2 n an 1 = á p2 , b 1ñ ;

. . .

p1 m = p2 1 a1 m + ¼ + p2 n an m = á p2 , b mñ.в виде линейных функций

p1 k = p1 k (p2) = á p2 , b kñ

цен производимых из них изделий, в совокупности образующих m-мерный строчный вектор ценности сырья p1. Коэффициентными векторами этих линейных функций служат столбцы b1 , ¼ , bm той же самой матрицы затрат a:

- векторы выпуска ассортимента изделий из сырья каждого вида.

Полученные ценовые балансовые соотношения:

являются линейным преобразованием p 2 a= p 1 цен выпускаемых изделий в производственные ценности потребляемого сырья, двойственным осуществляемому той же матрицей выпуска изделий a количественному линейному преобразованию q 2 = a q 1 , сырья в изделия.

2.Ценовые условия равновесия. В условиях свободного доступа как производителей, так и потребителей товаров к сырью и технологиям, продажа всякого готового изделия его производителем становится возможной лишь при условии того, что приобретение готового изделия потребителем оказывается для него не дороже его самостоятельного изготовления. По этой причине допустимыми являются такие продажные цены p2 выпускаемых изделий, при которых производственные ценности p1= p1(p2) сырья не превышают его закупочных цен p1 :

Полученные условия продаж являются двойственными или ценовыми необходимыми условиями равновесия. Они выражают тот наш потребительский опыт, в соответствии с которым товары массового производства при прочих равных условиях

Похожие работы