Читать курсовая по математике: "методы классификации матричных игр" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области

Государственный гуманитарно-технологический университет Факультет математики и физики Курсовая работа по математике на тему:

«Методы классификации матричных игр» Выполнил:

студент 3 курса очного отделения

факультета математики и физики

Балакина Дарья Дмитриевна Научный руководитель:

д. т. н., профессор Григорьев С.Г. Орехово-Зуево

2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………3

1. Теория игр……………………………………………………………….5

2. Антагонистические игры……………………………………………….7

3. Матричные игры………………………………………………………..12

Матричные игры в чистых стратегиях………………………..…..13Матричные игры в смешанных стратегиях……………………....16

Заключение………………………………………………………………..24

Список используемой литературы……………………………………….25 ВВЕДЕНИЕ

Теория игр – раздел математики, предметом которого является изучение математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта.

Наиболее полное изложение идей и методов теории игр впервые появилось в 1944 году в научном труде «Теория игр и экономическое поведение» математика Джона фон Неймана и экономиста Оскара Моргенштерна, которая распространила информацию теорию игр на произвольное число участников и применила эту теорию к экономическому поведению. Таким образом, теория игр – один из новейших разделов в математике.

Механизмы конкуренции, функционирования рынка, возникновения или краха монополий, способы принятия ими решений в условиях конкурентной борьбы, то есть механизмы игры монополий, действующие в экономической реальности, - все это является предметом анализа теории игр. Главная задача теории игр - предсказать поведение участников конфликта.

Таким образом, конфликтные ситуации приводят к возникновению различных видов игр. Если цели конфликтующих сторон противоположные, то такие игры получили название антагонистических игр. При конечном выборе стратегий игры, антагонистические игры будут называться матричными. Следовательно, матричные игры представляют собой конечные игры двух сторон конфликта (далее игроков) с нулевой суммой. Матричные игры делятся на два типа: матричные игры в чистых стратегиях и матричные игры в смешанных, исходя из выбора стратегии игроками. В данной курсовой работе мы рассмотрим данную классификацию и изучим различие этих двух видов.

Поэтому целью курсовой работы является изучение методов классификации матричных игр и выяснение их различий, на основе выбора игровой стратегии.

Задача – рассмотреть общие понятия теории игр, классификацию матричных игр, примеры решения конкретных задач.

При написании данной работы мы использовали в качестве основного источника информации по данному вопросу учебники Лунькова А.Д. «Теория игр» и Невежина В.П. «Теория игр. Примеры и задачи».

Курсовая работа состоит из введения, двух глав и заключения. В первой главе приведены основные понятия и утверждения теории игр, теории матричных игр, с дальнейшим переходом к классификации матричных игр.

Глава вторая посвящена

Похожие работы