(Назад)
(Cкачать работу)довготривалою і поганою короткотривалою стабільністю частоти, а другий (пунктир) з хорошою короткотривалою стабільністю і поганою довготривалою стабільністю частоти, причому обидва сигнали знаходяться в допустимих межах. На рис. 2.4б показано приклад нестабільності з короткотривалою і довготривалою складовими.
Рис. 2.4 Приклади нестабільності в нормованому просторі допустимих відхилень частоти Кажучи про характеристики стабільності пристроїв їй сигналів синхронізації, слід назвати ще один приклад стабільності; який визначений як середнє значення квадратів різниць двох сусідніх відліків поточних значень частоти - дисперсія Аллана: оу(т) = М[(уй+1 - ук)2/2 = М[(Ду*)2]/2(2.5) де М( . ) - символ (оператор) математичного очікування - середньо арифметичного на інтервалі виміру*
Ау - відхилення відносної частоти, яке на практиці обчислюють як різницю між двома сусідніми відліками: Ау = ук+1 - ук;- інтервал виміру; деколи говорять про інтервал усереднення.
Для ілюстрації визначення (2.5) на рис. 2.5 наведено графік дисперсії Аллана по результатам виміру кварцового генератора. Дисперсія вимірялась усередненням на інтервалах часу т від 10 мс до 200сек.
Рис. 2.5 Графіккварцевого генератора у вигляді функції від часу усереднення.4 Дисперсія Аллана по часу Відхилення частоти ∆f контролюючого генератора виміряється за допомогою електронного частотоміра з внутрішнім опорним генератором, Частотомір виміряє тривалість n періодів вхідного сигналу. Тривалість інтервалу виміру становить:т = п//ОПОр 0ГОПор ** частота опорного генератора). Отже, частотомір дає усереднене за інтервалом т значення частоти, яке позначимо як /г. Щоб спростити питання, припустимо, що "мертвий" час між двома вимірами набагато менший в порівнянні з інтервалом вимірювання Щ Таким чином, можна вважати, що послідовність відліків частоти Iх відбувається в дискретні моменти часу ік, при чому ґк -==і. Далі по (2.2): обчислюються нормовані значення серії вимірів ук т. Так як величини ук т визначені між моментами часу Ьк і ^+1, то, можна використати вираз 2.5 у вигляді: у(0 = (ЬсЮ/сИ,(2.6) і, замінюючи похідну кінцевими приростами: dx(t) ^ хк^± - хк, Аґ = т, отримаємо спі ввідношення між виміряним значенням нестабільності частоти ук т і нестабільністю часу хк: Ук т -*..[*к+і " *к]Л(2-7) Використовуючи вираз (2.7) і визначення сгу2(т) (2.5), отримаємо вираз для дисперсії Аллана через виміряні відхилення: 0-у2(т) = М[(^+2 :- 2хц+1 + хк)2]/2х2(2.8а) Останній вираз можна переписати у явному виді функції від т:
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы