Читать контрольная по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Математическая модель процесса хаотизации сигнала в цепочке нелинейных усилителей приемного устройства" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Математическая модель процесса хаотизации сигнала в цепочке нелинейных усилителей приемного устройства Разработана математическая модель процесса хаотизации входного квазипериодического сигнала при прохождении в приемно-усилительном тракте цепочки нелинейных усилителей с квадратичной характеристикой.

Постановка проблемы.

Одним из самых важных и естественных вопросов, которые надо решить при исследовании, такого достаточно сложного устройства, состоящего из многих блоков, как приемно-усилительный тракт (ПУТ), является вопрос о вкладе разных блоков в общий эффект хаотизации ПУТ под воздействием внешних импульсных сигналов[1,3]. Такие вопросы должны быть решены как при экспериментальных исследованиях, так и при теоретических. При этом, чаще всего исследователей интересуют слабые по мощности воздействия, находящиеся существенно ниже порога разрушения полупроводниковых устройств входящих в состав ПУТ. Высокая чувствительность ПУТ и малые амплитуды воздействующих сигналов приводит к тому, что хотя исследуемые устройства и содержат средства контроля за прохождением сигнала по ПУТ, но их использование затруднительно. Это связано с тем, что либо необходима очень чувствительная регистрирующая аппаратура, либо измерительная аппаратура будет искажать измеряемую информацию.

Эти обстоятельства делают очень существенным построение адекватной эксперименту математической модели и проведении предварительных численных экспериментов для выяснения механизмов возникновения хаоса и вклада различных блоков ПУТ в процессы его хаотизации.

Анализ последних достижений и публикаций.

Математическая модель динамической системы считается заданной, если введены координаты системы, определяющие однозначно ее состояние и указан эволюционный оператор, позволяющий решать задачу определения изменения состояния системы во времени. В зависимости от степени приближения одной и той же реальной системе могут быть поставлены в соответствие принципиально различные математические модели. Более того, эти математические модели не должны выходить за рамки корректно поставленных задач [1-3].

Для системы, обладающей хаотическим характером поведения траекторий, естественным путем получения информации о ее поведении является изучение эволюции средних значений физических величин. Самым распространенным методом описания средних характеристик системы, является статистический метод с использованием функции распределения. Функция распределения определяется в результат решение кинетического уравнения, а средние величины находятся путем усреднения функцией распределения. Однако, существует другой подход к системам обладающим динамическим хаосом. Хаотической динамической системе ставится в соответствие не система обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющая ее состояния в фазовом пространстве, а система уравнений, в основе получения которых лежит фундаментальное понятие регуляризующего оператора [3]. То есть, обыкновенная производная заменена дробной производной, порядок которой связан с показателем Ляпунова[3,6]. Этот математический аппарат, позволяет описать возникновение хаоса при прохождении сигнала через ПУТ.

Целью статьи является разработка математической модели

Похожие работы