(Назад)
(Cкачать работу)Михайлова при изменении ω от 0 до огибает против часовой стрелки начало координат, проходя последовательно в положительном направлении n квадрантов, где n- порядок системы.
При этом изменения аргумента arg D ( jω ) равно n .
Критерий Михайлова является частотным критерием устойчивости.
Характеристическое уравнение системы :
+ +…+ s + .
Делаем подстановку (s =
получим комплексный полином :
( jω )n + ( jω )n-1 +…+ = X(ω) + j Y(ω) = D (ω)e jφ(ω) ,
,07(j ω)3+ 0,88(j ω)2+3,35(j+3,02=X(ω)+j Y(ω).
Выделим вещественную и мнимую часть:
X(ω)= 3,02- 0,88ω2,
Y(ω)= 3,35ω - 0,07ω3
Составим таблицу значений:
| ω с-1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 |
| X(ω) | 3,02 | -0,5 | -4,9 | -19 | -40,1 | -85 |
| Y(ω) | 0 | 6,14 | 8,16 | 8 | -0,56 | -36,5 |
Построим по полученным значениям годограф Михайлова По графику видно, что критерий Михайлова выполняется, так как годограф проходит n=3 квадрантов и на 3 квадранте уходит в бесконечность. Система устойчива! .7.3 Критерий Найквиста
Этот критерий называется точечным критерием. Он позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы Ws (jω)
Для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф Найквиста не охватывал критическую точку (-1,0)Условие выполняется!1.8 Построение АЧХ, АФЧХ, ЛАХ, ЛАФЧХ и годографа в среде MatLab. Частотные характеристики 1.9
Показатели качества переходных процессов при моделировании на ЭВМ Переходный процесс идет по возрастающей! При подаче на вход импульса процесс стабилизируется , но не сразу отклоняясь от нуля. 2.
Синтез последовательного корректирующего устройства на основании метода желаемой ЛАЧХ .1 Построение асимптотической ЛАЧХ нескорректированной системыWнес =
При построении ЛАЧХ системы , состоящей из последовательных типовых звеньев учитывается , что логарифм произведения есть сумма логарифмов ,поэтому для каждого звена можно построить ЛАЧХ , а затем просуммировать и получить ЛАЧХ всей системы.
Для построения Lсн (ω) рассчитываем параметры:
1) 20 lg kраз = 20 lg( k1 k5) = 20 lg (3,02) = 9,6 дБ ) Частоты сопряжения системы:=1/ τ1 = 1/ 1 =1 рад/ сек
=1/ T1 = 1/0,7=1,42 рад/сек
=1/T2 = 1/0,1 = 10 рад/сек
по оси абсцисс возьмем логарифмический масштаб (lg ω). Пересчитаем частоты сопряжений в десятичных логарифмах частоты:
lg = lg (1) = 0 дек
lg = lg (1,42) = 0,15дек
lg = lg (10) =1дек
в координатной плоскости [ L (w), lg w] при частоте w=1 ( lg 1= 0 дек) отложим ординату 20 lg k и логарифмы частот сопряжений.
В низкочастотной области асимптотическая Lнс (w)- прямая линия проходящая под наклоном - 20 дБ/ Дек через точку с координатами ( 20 lgk, 0). Таким образом асимптотическая LHC (w) представляет собой ломанную с наклонами -20, -40, -20 и -40 дБ/дек.
.2 Построение асимптотической желаемой ЛАЧХ - Lж
Построение низкочастотной зоны Lжел (ω) начинаем с определения требуемого коэффициента
Kтр = 1/yдоп ( =1/0,005 = 200 20 lg kтр = 46
Через точку 20 lg kтр проводим прямую линию под наклоном -20 дБ/дек.
Эта линия соответствует низкочастотной зоне желаемой ЛАЧХ.
Для определения СЧЗ необходимо определить частоту среза Wc желаемой ЛАЧХ и
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы