Читать контрольная по менеджменту: "Эконометрические задачи" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

В соответствии с приведенными формулами вычисляем коэффициент детерминации и наблюдаемое значение статистики Фишера:

;

.

Критическое значение статистики Фишеранаходим по таблице квантилей распределения Фишера ([4]), исходя из равенства

,

где(порядок квантили), . В данном случае .

Сравниваем между собой наблюдаемое и критическое значения статистики Фишера. Так как , то выдвинутая гипотезарешительно отвергается, что свидетельствует о согласии линейной регрессионной связи с результатами наблюдений.

) Так как линейная регрессиясогласуется со статистическими данными, найдем (с надежностью ) доверительные интервалы для параметровилинейной регрессии.

Применим известные формулы для доверительных интервалов:

; где

,

- квантиль распределения Стьюдента порядка

сстепенями свободы,

;

, где

.

В данном случае ;

;

;

.

Применив приведенные выше формулы для доверительных интервалов, окончательно получим;

;

следовательно,

;

.

Задача 2

Исследуется зависимость производительности труда y (условные единицы) от уровня механизации работ х1 (%) и среднего возраста работников х2 (лет) по данным 14 промышленных предприятий ( - порядковый номер предприятия). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется:

) Вычислить ковариации и составить ковариационную матрицу.

) Найти оценки параметров множественной линейной регрессии и составить уравнение плоскости регрессии .

) На уровне значимостипроверить гипотезу о согласии линейной множественной регрессии с результатом наблюдений.

) С надежностьюнайти доверительные интервалы для параметров множественной линейной регрессии.

Решение:

)Для вычисления ковариаций применим формулы.

)Вычисления средних величин, входящих в эти формулы, организуем в форме следующей расчетной таблицы:

Похожие работы