- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Задача 1Исследуется зависимость производительности труда () от уровня механизации работ (%) по данным 14 промышленных предприятий (- порядковый номер предприятия). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
) Найти оценки параметров линейной регрессиина . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
) На уровне значимостипроверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
) С надежностьюнайти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.
регрессия производительность статистика эконометрический
1234567891011121314 | ||||||||||||||
6459657173803634404445516058 | ||||||||||||||
4244454749522428323435373841 |
Решение:
1) Для уравнения прямой регрессиипо статистическим данным найдем оценкииее параметров методом наименьших квадратов. Применим формулы:
, , где , ;
, , , , n =14
Вычисления организуем в форме следующей расчетной таблицы:
1 | 64 | 42 | 4096 | 1764 | 2688 |
2 | 59 | 44 | 3481 | 1936 | 2596 |
3 | 65 | 45 | 4225 | 2025 | 2925 |
4 | 71 | 47 | 5041 | 2209 | 3337 |
5 | 73 | 49 | 5329 | 2401 | 3577 |
6 | 80 | 52 | 6400 | 2704 | 4160 |
7 | 36 | 24 | 1296 | 576 | 864 |
8 | 34 | 28 | 1156 | 784 | 952 |
9 | 40 | 32 | 1600 | 1024 | 1280 |
10 | 44 | 34 | 1936 | 1156 | 1496 |
11 | 45 | 35 | 2025 | 1225 | 1575 |
12 | 51 | 37 | 2601 | 1369 | 1887 |
13 | 60 | 38 | 3600 | 1444 | 2280 |
14 | 58 | 41 | 3364 | 1681 | 2378 |
780548461502229831995 |
/ n55,739,13296,41592,72285,3 |
Далее вычисляем ковариации;
;
;
и по указанным выше формулам находим
;
.
В результате получаем уравнение прямой регрессии
.
) Проверим согласованность выбранной линейной регрессии с результатами наблюдений. Это выполняется как решение следующей задачи проверки статистической гипотезы.
На заданном уровне значимости выдвигается гипотезаоб отсутствии линейной статистической связи. Для проверки выдвинутой гипотезы используется коэффициент детерминациии применяется статистика Фишера F.
В случае парной линейной регрессии коэффициент детерминацииравен квадрату выборочного коэффициента корреляции Пирсона, т.е.
.
Статистика F выражается формулой
.
и при условии справедливости гипотезы имеет классическое распределение Фишера
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Эконометрические модели |
Предмет/Тип: Менеджмент (Контрольная работа) |
Тема: Эконометрические исследования |
Предмет/Тип: Эктеория (Курсовая работа (т)) |
Тема: Современные эконометрические методы |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Реферат) |
Тема: Эконометрические методы в сельском хозяйстве |
Предмет/Тип: Эктеория (Курсовая работа (т)) |
Тема: Эконометрические методы в сельском хозяйстве |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы