Читать практическое задание по математике: "Статистическое планирование эксперимента" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Практическая работа 4:

статистическое планирование эксперимента вариант. Задача. Планирование эксперимента для описания зависимости показателя стойкости концевых фрез от геометрических параметров. Рассмотрим пример применения планирования эксперимента. Поставим задачу описания зависимости показателя стойкости концевых фрез от заднего угла х1, переднего угла х2, ширины ленточки х3. В качестве математической модели принимаем неполную кубическую функцию М{у} = β0+ β1x1+ β2x2+ β3 x3+ β4 x1x2+ β5 x1x3+ β6 x2x3+ β7x1x2x3. (5) Для получения оценок коэффициентов этого уравнения можно использовать полный факторный эксперимент типа 23. Выберем основные уровни факторов, близкие к применяемым в практике, а интервалы варьирования - исходя из реальных пределов колебаний значений факторов (табл. 2). Эксперименты выполняем в соответствии с матрицей планирования (см. табл.1).

Условия испытаний. Испытывали концевые фрезы диаметром 22 мм, изготовленные из стали Р18. Фрезы были заточены так, чтобы получить комбинации значений параметров, указанные в строках матрицы плана эксперимента.

планирование эксперимент показатель фреза

Таблица 2

Уровни факторов и интервалы варьирования

В каждой точке факторного пространства опыт повторялся по 3 раза, поэтому для каждой строки плана изготовляли по 3 фрезы. Порядок испытаний фрез рандомизирован с помощью таблицы случайных чисел. Результаты испытаний (стойкость фрез в минутах) приведены в табл. 3 столбцы 2-4. Таблица 3

Результаты испытаний концевых фрез 22 мм

Решение. Рассчитаем коэффициенты уравнения для нашего примера (см. табл. 3)..

Аналогично рассчитываются значения b2, b3. Расчет b0 выполняется по тому же правилу:

Таким образом, значение b0 равно среднему значению параметра оптимизации . Итак получаем: b0 =

Похожие работы