Читать практическое задание по математике: "Оптимизация сетевого графика по времени" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

0,2

Решение варианта *.

1. Запишем все данные на сетевой график.

По первоначальному условию tкр = 22, т.е. проект может быть выполнен за 22 ед. времени.

2. Составление математической модели задачи.

Чтобы однозначно записать целевую функцию, добавим на сетевом графике фиктивную работу (5,6).

Целевая функция имеет вид tкр = tо56 (min).

Запишем ограничения задачи:

а) сумма вложенных средств не должна превышать их наличного количества: х12 + х13 + х14 + х23 + х34 + х35 + х45 £ 47; б) продолжительность выполнения каждой работы должна быть не меньше минимально возможного времени: tо12 - t н 12 ³ 3; tо34 - t н 34 ³ 5;

tо13 - t н 13 ³ 4; tо35 - t н 35 ³ 4;

tо14 - t н 14 ³ 1; tо45 - t н 45 ³ 2;

tо23 - t н 23 ³ 2; tо56 - t н 56 = 0;

в) зависимость продолжительности работ от вложенных средств: tо12 - t н 12 = 5 - 0,5x12; tо13 - t н 13 = 6 - 0,2x13;

tо14 - t н 14 = 2 - 0,3x14; tо23 - t н 23 = 4 - 0,25x23;

tо34 - t н 34 = 9 - 0,4x34; tо35 - t н 35 = 7 - 0,2x35;

tо45 - t н 45 = 4 - 0,1x45; г) время начала выполнения каждой работы должно быть не меньше времени окончания непосредственно предшествующей ей работы: t н 12 = 0; t н 13 = 0; t н14 = 0;

t н 23 ³ tо12;

t н 34 ³ tо13; t н 34 ³ tо23;

t н 35 ³ tо13; t н 35 ³ tо23;

t н 45 ³ tо14; t н 45 ³ tо34;

t н 56 ³ tо35; t н 56 ³ tо45; д) условие неотрицательности неизвестных:t н ij ³ 0, tоij ³ 0, xij ³ 0, (i, j) Î .

сетевой математический модель

5. Численное решение задачи:

Табличную запись математической модели см. табл. 2.4. Решив данную задачу средствами EXCEL, получаем следующие результаты: t н12 = 0; tо12 = 3; t н13 = 0; tо13 = 3; t н14 = 0; tо14 = 2;

t н 23 = 3; tо23 = 3; t н 34 = 3; tо34 = 8; t н 35 = 3; tо35 = 10;

t н45 = 8; tо45 = 10; t н 56 = 10; tо56 = 10;

x12 = 20; x13 = 0; x23 = 0; x14 = 0; x34 = 10; x35 = 0; x45 =20,

tкр = 10. 5. Анализ полученных результатов. При дополнительном вложении 47 ден. ед., проект может быть выполнен за 10 ед. времени. При этом средства распределятся следующим образом: 20 ден. ед. - в работу (1,2), 10 ден. ед. - в работу (3,4) и 20 ден. ед. - в работу (4,5), что приведет к сокращению продолжительности работы (1,2). Сокращение срока реализации проекта за счет вложения дополнительных средств составит 8 ед. времени.

Похожие работы