Читать контрольная по математике: "Методы оптимальных решений транспортной задачи" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

«Методы оптимальных решений»

1. Транспортная задачаСтройматериалы сскладов поставляются настроительных объектов. Потребности строительных объектов в материалах равны тыс.ед., . Запасы стройматериалов на складах составляют тыс.ед. Затраты на перевозку 1тыс.ед. стройматериалов в ден.ед представлены матрицей затрат . Запланировать перевозку с минимальными затратами при заданном дополнительном условии.

Необходимо:

1) свести исходные данные в таблицу 1.1. Таблица 1.1

Потребности строительных объектов, тыс.ед.

2) составить математическую модель задачи;

3) привести её к стандартной транспортной задаче с балансом запасов и потребностей;

) построить начальный опорный план задачи методом минимального элемента;

) решить задачу методом потенциалов;

) проанализировать полученные результаты.

Таблица 2

2) составляем математическую модель задачи:

Ограничения по запасам:

математический задача транспортный

Ограничения по потребностям:

Целевая функция:

3) Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:

Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на складах. Следовательно, модель исходной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную, фиктивную, потребность, равной 5 (90-85=5). Тарифы перевозки груза из склада во все объекты полагаем равной нулю. Занесем данные в таблицу:

Таблица 3

) Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план задачи.

Наименьшая стоимость = 3. Для этого элемента запасы равны 30, а потребности 18. Поскольку минимальным является 18, то вычитаем его: Таблица 4

Строительный объект Склад Запасы стройматериалов на складах,

Похожие работы