Читать курсовая по математике: "Методы нелинейной оптимизации" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Международный факультет экономики, права и менеджмента

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации»

по теме «Методы нелинейной оптимизации» Выполнил студент

Курс III

Группа ПИэ 13.13

ПреподавательНижний Новгород

год

Содержание

Постановка задачи

Определение унимодальности функции

Точный метод поиска экстремума

Приближенные методы поиска экстремума

.1 Метод перебора

.2 Метод поразрядного поиска

.3 Метод дихотомии

.4 Метод золотого сечения

.5 Метод средней точки

.6 Метод хорд

.7 Метод Ньютона

Сравнение методов

1 Постановка задачи Знакомство с оптимизационными задачами, изучение различных методов одномерной оптимизации и сравнение эффективности их применения для конкретных целевых функций.

Нахождение минимума функции 1/|x-3|3 методами перебора, поразрядного поиска, дихотомии, золотого сечения, средней точки, хорд и Ньютона на интервале [2;4] cточностью до e=0,05, а также сравнение методов по скорости вычисления и точности. 2 Определение унимодальности функции

нелинейный оптимизация минимум функция

Функция F(x) является унимодальной на отрезке [A, B] в том и только в том случае, если она монотонна по обе стороны от единственной на рассматриваемом интервале оптимальной точки х* и принимаем значения f``(x)≥0.

Определим унимодальность заданной функции 1/|x-3|3 двумя способами.

Аналитический способ. Найдем последовательно первую и вторую производные функции:3/|x-3|4

-12/|x-3|5

Для аналитического определения унимодальности необходимо решить уравнение .

Графический способ

Похожие работы