Читать курсовая по информационному обеспечению, программированию: "Численная интерполяция средствами MathCad" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный педагогический университет»

Физико-математический факультет

Кафедра информатики и методики преподавания информатики Курсовая работа

по дисциплине «Прикладное программное обеспечение»

Численная интерполяция средствами Mathcad

Специальность: 230401.65 Прикладная математика

Форма обучения: дневная Юртаевой Ирины Владимировны

Научный руководитель:

Полищук О.Б., к.п.н., доцент Оренбург 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение

Глава 1. Основные понятия численного интерполирования

.1 Постановка задачи в численной интерполяции

.2 Основные методы

.2.1 Интерполяционный многочлен Лагранжа

.2.2 Интерполяционная формула Ньютона

.2.3 Интерполяция сплайнами

Глава 2. Практическая реализация методов в среде MathCad

.1 Общие сведения о среде MathCad

.2 Средства MathCad для интерполяции

.3 Примеры

Заключение

Список использованной литературы ВВЕДЕНИЕ Актуальность проделанной работы состоит в том, что система MathCad - современный программный продукт, который может оказать существенную помощь при выполнении решения определенной практической задачи на основе заданных данных.

Объект: прикладное программное обеспечение.

Предмет: реализация численного интерполирования в среде MathCad.

Цель: изучить возможности математического пакета MathCad.

Задачи:

1) Провести обзор научно - методической литературы по теоретическим аспектам интерполяции и практической реализации методов в среде MathCad.

) Рассмотреть практическую реализацию численного интерполирования в среде MathCad.

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛЕННОГО ИНЕТЕРПОЛИРОВАНИЯ 1.1 Постановка задачи численной интерполяции Основная задача численной интерполяции заключается в нахождении значений таблично заданной функции в тех точках внутри данного интервала, где она не задана. Можно рассчитать искомое значение исходной функции в любой точке.

Рассматриваются основные проблемы постановки:

) Выбор интерполяционной функции F(x)

) Оценка погрешности интерполяции R(x)

Специальные методы интерполяции позволяют определить искомое значение функции без непосредственно прямого построения интерполяционной функции. В принципе, все интерполяционные методы, базирующиеся на использование в качестве интерполяционной функции полиномов, дают одни и те же результаты, на с разными затратами. Это объясняется тем, что полином n, содержащий n+1 параметр не проходящий через все заданные N+1 точки - единственный ряд Тейлора, в который расположена исходная дифференцируемая функция.

Это одно из главных достоинств полинома как интерполяционной функции. Поэтому чаще первая проблема интерполяции решается выбором в качестве интерполяционной функции именно полинома, хотя могут применяться другие функции «например, тригонометрические полиномы, другие функции выбранные из неформальных условий содержательной задачи». Выбор вида интерполяционной функции является в общем случае важной задачей, особенно если помнить, что через заданные точки можно провести любое количество функций (рис.1).

Следует отметить, что существует

Похожие работы