- 1
- 2
(Назад)
(Cкачать работу)Министерство образования и науки РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО»
Кафедра материаловедения, технологии и управления качеством ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
D-ВИЗУАЛИЗАЦИЯ студента 4 курса 441 группы направления «Инноватика»
факультета нано - и биомедицинских технологий
Зыкова Кирилла Александровича Саратов 2015
Введение
- это среда графического программирования, которую используют технические специалисты, инженеры, преподаватели и ученые по всему миру для быстрого создания комплексных приложений в задачах измерения, тестирования, управления, автоматизации научного эксперимента и образования. В основе LabVIEW лежит концепция графического программирования - последовательное соединение функциональных блоков на блок-диаграмме[1].
Целью данной работы является провести визуализацию углового распределения волновой функции электрона для водородоподобной модели атомов.
Задачи:
) Построить 3D график 4d-орбитали (l=2, m=0).
) Составить отчет по проделанной работе. 1. Теоретическая часть Волновая функция для водородоподобной модели атома
Простейшая химическая система - атом водорода, который состоит из отрицательно заряженного электрона и ядра, несущего положительный заряд.
Все электронные свойства атома описываются уравнением Шредингера(1) - уравнением квантовой механики, которое позволяет вычислить все возможные значения энергий, которыми электрон может обладать в атоме, а также зависящую от координат электрона волновую функцию Ψ, с помощью которой можно вычислить различные характеристики электрона [2]. . (1)Перейдем от декартовых координатк сферическим координатам .
Связь между координатами точки, в которую направлен радиус-векторв разных системах, описывается следующим образом:
,
;
Переход к сферической системе координат позволяет представить волновую функцию в виде произведения:
,
радиальнойи угловойчастей.
Такое представление волновой функции позволяет разбить уравнение Шредингера для атома водорода на три уравнения в сферических координатах. Решая эти уравнения по отдельности, можно получить волновую функцию и рассчитать возможные значения энергии атома водорода.
Изменение угла φ может рассматриваться, как вращение электрона в плоскости, которое описывается уравнением бегущей волны . Согласно условию однозначности волновой функции, один полный оборот приводит систему в исходное положение, в итоге:
В атоме угловой механический момент электрона жестко связан с вектором магнитного момента, энергия которого во внешнем магнитном поле зависит от . Поэтомуназывается магнитным квантовым числом. Это число определяет возможные проекции вектора углового момента электрона на ось , то есть ориентацию механического углового момента электрона в пространстве. В силу целочисленности , эти проекции дискретны.
Зависимость от углаимеет вид:
где,- множитель, зависящий от ; ,.
Функции называются нормированными присоединенными полиномами Лежандра.
Решение для угловой части уравнения Шредингера для атома водорода имеет следующий вид[3]:
- 1
- 2