- 1
- 2
(Назад)
(Cкачать работу)5
Для заданной цепи постоянного тока (рис.1) рассчитать ток в сопротивлении R6 и напряжение UАВ при заданных параметрах:
R1= R2 = R3 = R4 = R5 = 10 ом.
R6 = 2.77 ом.
Е2 = 40 в.
Е6 = 2 в.
J = 2 A.
E6
R6
Анализ схемы:Рис. 1
число ветвей р = 8
число узловq = 5
число независимых контуров n = p – q + 1 – nT = 3.
( nT – число контуров, содержащих только источник тока ).
Для нахождения токов используем I-й и II-й законы Кирхгофа.
Составляем уравнения по I-му закону Кирхгофа.
В узле (1):I1 – I2 = J
В узле (2):I2 – I3 – I5 – I6 = 0
В узле (5):– I1 + I3 + I4 = 0
Недостающие уравнения составим по II-му закону Кирхгофа.
Контур 1 – 2 – 5 – 1:R1*I1 + R2*I2 + R3*I3 = 0
Контур 2 – 3 – 4 – 5 – 2:– R3*I3 + R4*I4 + R5*I5 = E2
Контур 2 – А – В – 5 – 2:– R3*I3 + R4*I4 + R6*I6 = E2 + E6
Представим полученную систему уравнений в матричной форме, используя
численные данные.
I1 – I2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 21 -100002
0 + I2 – I3 + 0 – I5 – I6 = 001-10-1-10
– I1 + 0 + I3 + I4 + 0 + 0 = 0-101100=0
10 I1 + 10 I2 + 10 I3 + 0 + 0 + 0 = 01110000
0 + 0 – 10 I3 + 10 I4 + 10 I5 + 0 = 4000-11104
0 + 0 – 10 I3 + 10 I4 + 0 + 2.77 I6 = 40 + 200 -10 10 0 2.7742
Используя вычислительные функции Microsoft Excel, находим определитель
det = – 72,16.Система определена и имеет единственное решение.
Умножая обратную матрицу на столбец свободных членов, получаем
искомые значения токов. Проверка подтверждает правильность решения.
I1 = 1.597A; I2 = – 0.403A; I3 = – 1.194A; I4 = 2.791A; I5 = 0.015A; I6 = 0.776A.
Полученные значения токов I2 и I3 с знаком «– » свидетельствует, что истинные
направления указанных токов будут противоположнывыбранным.
Для определения UAB рассмотрим отдельно ветвь А–В (рис.2) Для данного
н
R6
аправления тока потенциал в т.Сбудет больше потенциала в т. А на
I6
величину Е6 т.е.:φС = φА + Е6φА = φС – Е6
Потенциал в т.В будет меньше потенциала
Рис.2в т.С на величинупадениянапряжения
в сопротивлении R6 т.е.: φВ = φС – R6*I6
UАВ = φA – φB = φС – Е6–( φС –R6*I6) = –E6 + R6*I6 = –2 + 2.77*0.776 = 0.15в.
Для части схемы, обведённой пунктирной линией, рассчитать
эквивалентный генератор и определить его параметры: Еэ, Rэ, Uхх и Iкз.
Рассмотрим эл. цепь внутри пунктирной линии.
Для того чтобы определить RЭ, необходимо замкнуть все источники ЭДС
и разорвать все источники тока. В результате получим схему ( рис. 3)
Рис.3
Действуя последовательно найдём Rэ:
R12 * R320 * 1020
R12 = R1 + R2 = 10 + 10 = 20 ом;R123 = –––––––– = –––––––– = ––– ом;
R12 + R320 + 1032050
R1234 = R123 + R4 = ––– + 10 = ––– ом;
33
50
––– * 10
R1234 * R5350 * 1050
R12345 = Rэ = –––––––– = ––––––––– = ––––––– = ––– = 6.25ом.
R1234 + R55050 + 308
––– + 10
3
На рис.4 представлена часть схемы обведённой пунктирной линиейучитывая полученные направления токов.
Рис.4Составляем уравнения по I-му закону Кирхгофа:(Рис.4)В узле (1):I1 + I2 = J
В узле (2):– I2 + I3 – I5 = 0
В узле (5):– I1 – I3 + I4 = 0 Недостающие уравнения составим по II-му закону Кирхгофа:
Контур 1 – 2 – 5 – 1:R1*I1 – R2*I2 – R3*I3 = 0
Контур 2 – 3 – 4 – 5 – 2:R3*I3 + R4*I4 + R5*I5 = E2 Представим полученную систему уравнений в матричной форме, используя
численные данные.
I1 + I2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2110002
0 – I2 + I3 + 0 – I5 = 00 – 110–10
– I1 + 0 – I3 + I4 + 0 = 0–10 –110=0
10 I1
- 1
- 2
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы