Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Примеры решения эконометрических заданий" Страница 3


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

у = (1*(15,7 + 16,7 + 17,5 + 18,8 + 18,0 + 18,3 + 18,5 + 19,1 + 18,0)) / 9

у = 17,844

    Рассчитаем Var для рядов: Var = 1 / n Σ ni = 1 * ( x i – xi )2

(x1 – x1)

-4,967

-1,467

2,533

1,933

-1,967

4,133

2,933

1,233

-4,367

Σ = 87,120Σ/n = 9,680

(x1– x1)2

24,668

2,151

6,418

3,738

3,868

17,084

8,604

1,521

19,068

(x2 – x2)

0,686

0,786

-0,014

-0,214

-0,314

-0,314

-0,314

-0,214

-0,084

Σ = 1,483Σ/n = 0,165

(x2– x2)2

0,470

0,617

0,000196

0,046

0,099

0,099

0,099

0,046

0,007

(y – y)

-2,144

-1,144

-0,344

0,956

0,156

0,456

0,656

1,256

0,156

Σ = 9,202Σ/n = 1,022

(y– y)2

4,599

1,310

0,119

0,913

0,024

0,208

0,430

1,576

0,024

    Вычислим Cov: Cov (x,y) = 1 / n Σ ni = 1 * (xi – x)*(yi – y)

(x1-x1)(y-y)

10,651

1,679

-0,873

1,847

1,923

1,549

-0,679

Σ = 17,673

Σ/n = 1,964

(x2 –x2)(y-y)

-1,470

-0,899

0,005

-0,205

-0,206

-0,269

-0,013

Σ = -3,250

Σ/n = -0,361

(x1-x1)(x2 –x2)

-3,405

-1,152

-0,037

-0,415

-0,922

-0,264

0,369

Σ = -6,508

Σ/n = -0,723

Ответ: Var1 = 9,680Cov1 = 1,964

Var2 = 0,165 Cov2 = -0,361

Var3 = 1,022Cov3 = -0,723 Задача 2.

Определить коэффициенты при объясняющих переменных, для линейной регрессии, отражающих зависимость потребления картофеля от его производства и импорта, используя данные из задачи 1.

Найти: b1,2 = ?

Решение:

    Определим Var рядов объясняющих переменных:

Var(х1) = 9,680

Var(х2) = 0,165

    Определим Cov:

Cov(x1;у) = 1,964

Cov(х2;у) = -0,361

Cov(х1;х2) = -0,723

    Вычислим b1 и b2 по формулам:

b1 = Cov(x1;у)* Var(х2) - Cov(х2;у)* Cov(х1;х2)/ Var(х1)* Var(х2) – (Cov(х1;х2))2

b2 = Cov(х2;у)* Var(х1) - Cov(x1;у)* Cov(х1;х2)/ Var(х1)* Var(х2) - (Cov(х1;х2))2

b1 = (1,964*0,165) – (-0,361*-0,723)/ (9,680*0,165) - (-0,723)2

b1 = 0,059

b2 = (-0,361*9,680) – (1,964*-0,723)/ (9,680*0,165) - (-0,723)2

b2 = - 1,931

Ответ: 0,059 ; - 1,931 Задача 3.

Рассчитать коэффициент А для регрессии, отражающий зависимость потребления картофеля от его производства и импорта (исп. Данные из задачи 1 и 2)

Найти: а = ?

Решение:

    определим средние значения:

х1 = 35,767 х2 = 0,414 у = 17,844

    Определим коэффициенты b1 и b2:

b1 = 0,059 b2 = -1,931

    Вычислим значение коэффициента а: а = у – b1x1 – b2x2

a = 17,844 - 0,059*35,767 – (-1,931*0,414)

a = 16,533

Ответ: 16,533 Задача 4.

Рассчитать значение личного потребления картофеля, используя полученные в задаче 2 и 3 коэффициенты регрессии.

Решение:

    Определим коэффициенты b1 и b2:

b1 = 0,059 b2 = -1,931

    Определим коэффициент а:

а = 16,533

    Определим вектор регрессионного значения по формуле:

[Х*]= а + b1[x1]+ b2[x2]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

[Х*]

16,226

16,240

18,020

18,371

18,334

18,694

18,623


Интересная статья: Основы написания курсовой работы