Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Примеры решения эконометрических заданий"

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЛИАЛ В Г. ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ Специальность «Финансы и кредит»

Контрольная работа по эконометрике

Вариант № 14

Железнодорожный 2009

Задание 1.2 Задача 1.

Найти среднее число государственных вузов, если статистические данные таковы:

Годы

1994

1995

1996

1997

1998

Кол-воВУЗов

548

553

569

573

578

Найти: х - ?

Решение:

    Определим кол-во наблюдений: n = 5Запишем формулу:

х = 1 / n Σ ni = 1 * x i

    x = (1*( 548 + 553 + 569 + 573 + 578)) / 5 = 2821 / 5 = 564,2

Ответ: 564,2 Задача 2.

Рассчитать ковариацию между 2-мя рядами:

Поголовье КРС (млн.т)

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

Пр-во молока (тыс.т)

1,49

1,38

1,29

1,1

0,99

0,9

0,88

Найти: Cov - ?

Решение:

    Определим кол-во наблюдений: n = 7Определим выборочное среднее для скота:

х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271

    Определим выборочное среднее для молока:

y = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147

    Запишем формулу для определения ковариации:

Cov (x;y) = 1/n Σ ni = 1 (xi - x)(yi - y)

    Вычислим ковариацию:

Cov (x;y) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+ (52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147) + (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634

Ответ: 1,634 Задача 3.

Определить выборочную дисперсию для ряда данных о потребление мяса (в кг на душу населения в год).

69

60

69

57

55

51

50

Найти: Var - ?

Решение:

    Определим кол-во наблюдений: n = 7Определим выборочное среднее:

х = (1*(69+60+69+57+55+51+50))/7 = 411/7 = 58,714

    Запишем формулу для определения вариации:

Var (x) = 1/n Σ ni = 1 (xi - x)2

    Определим вариацию:

Var = (1*(69-58,714)^2+(60-58,714)^2+(69-58,714)^2+(57-58,714)^2+(55-58,714)^2+(51-58,714)^2+(50-58,714)^2)/7 = 365,429/7 = 52,204

Ответ: 52,204 Задача 4.

Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовью скота, если:

х (производство мяса) = 6,8

y (поголовье скота) = 47,3

Cov = 11,2

Var = 56,9

Оценить параметры

Решение:

    b = Cov (x;y)/Var (x)

b = 11,2/56,9

b = 0,196

    a = y – bx

a = 47,3 – 0,196 * 6,8

a = 45,968

    y = 45,968 + 0,196x

Задание 5.

Определить остаток в 1-ом наблюдение, если уравнение регрессии имеет вид:

y = 0,20x – 2,24

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: g 1 = ?

Решение:

    Выбор № наблюдений: i = 1х i = 57y i = 8,37Вычислим :

y*= 0,20x – 2,24

y*= 0,20x 1 – 2,24

y*= 0,20*57 – 2,24

y*= 9,16

    Определим остаток в 1-ом наблюдение:

g i = yi - xi

g 1 = 8,37 – 9,16

g 1 = - 0,79

Ответ: - 0,79 Задача 6.

Для рядов 1,2 уравнения регрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5), найти необъясненную сумму квадратов отклонений.

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: RSS = ?

Решение:

    Определим число наблюдений: n = 7Вычислим: yi = a + bxi , получим

y1*= 0,20*57 – 2,24, y1*= 9,16

y2*= 0,20*54,7 – 2,24, y2*= 8,7

    Определим остатки:

g 1 = 8,37 – 9,16, g 1 = - 0,79

g 2 = 8,26 – 8,7, g 2 = - 0,44

    Определим RSS для 1 и 2 ряда:

RSS = Σ ni =1 g i2

RSS = (- 0,79)2 + (-0,44)2

RSS = 775, 2592

Ответ: 0,8177

Задача 7.

Определить объясненную сумму квадратов отклонений для рядов и уравнения регрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5).

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: ESS = ?

Решение:

    Определим число наблюдений: n = 7Вычислим: yi = a + bxi , получим

y1= 0,20*57 – 2,24, y1 = 9,16

y2 = 0,20*54,7 – 2,24, y2 = 8,7

y3 = 0,20*52,2 – 2,24, y3 = 8,2

y4 = 0,20*48,9 – 2,24, y4 = 7,54

y5 = 0,20*43,3 – 2,24, y5 = 6,42

y6 = 0,20*39,7 – 2,24, y6 = 5,7

y7 = 0,20*35,1 – 2,24, y7 = 4,78

    Определим выборочное среднее y = 1 / n Σ ni = 1 * y i получим:

y = (1 *(9,16+8,7+8,2+7,54+6,42+5,7+4,78))/ 7

y = 7,214

    Вычислим ESS:

ESS = Σi = 1n ( yi* - yi)2

ESS = (9,16 – 7,214)2+(8,7 – 7,214)2+(8,2 – 7,214)2+(7,54 – 7,214)2+(6,42 – 7,214)2+(5,7 – 7,214)2+(4,78 – 7,214)2

ESS = 15,921

Ответ: 15,921 Задача 8.

В задачах 6 и 7 рассчитаны RSS и ESS. Определить TSS и проверить выполнение соотношения между этими 3-мя характеристиками.

RSS = 0,8177

ESS = 15,921

Решение:

    Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений:

TSS = Σi = 1n ( yi - y)2

TSS = 12,016

уi

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Σ =46,91

Σ/n= 6,701

( yi- y)2

2,784

2,429

0,654

0,010

0,831

1,881

3,428

Σ =12,016

    Проверим:

TSS = ESS + RSS

TSS = 15,921 + 0,8177

TSS = 16,7387

16,7387 ≠ 12,016 – несовпадение значений. Задача 9.

Для рассчитанного уравнения регрессии определена ESS = 15,37/ Найти коэффициент детерминации, если TSS = 16,21.

Найти: R2 = ?

Решение:

    Определим коэффициент детерминации:

R2 = ESS/TSS

R2 = 15,37/16,21

R2 = 0,948

Ответ: 0,948

Задача 10

Определить выборочную корреляцию между 2-мя величинами, если ковариация составляет 11,17, вариация первого ряда составляет 59,86 , а второго 2,32.

Cov (x,y) = 11,17

Var (x) = 59,86

Var (y) = 2,32

Найти: Zxy - ?

Решение:

    Запишем формулу для определения выборочной корреляции:

Zxy = Cov2(x,y)/ √ Var(x) * Var(y)

    Вычислим выборочную корреляцию:

Zxy = (11,17)2/ √ 59,86*2,32

Zxy = 124,769/11,785

Zxy = 10,588

Ответ: 10,588

Задание 2.2 Задача 1.

Производство х1

30,8

34,3

38,3

37,7

33,8

39,9

38,7

37,0

31,4

Импорт х2

1,1

1,2

0,4

0,2

0,1

0,1

0,1

0,2

0,33

Потребление у

15,7

16,7

17,5

18,8

18,0

18,3

18,5

19,1

18,0

Найти: Var = ? и парную Cov = ?

Решение:

    Определим число наблюдений: n = 9Найдем выборочное среднее для рядов: х = 1 / n Σ ni = 1 * x i

х1 = (1*(30,8 + 34,3 + 38,3 + 37,7 + 33,8 + 39,9 + 38,7 + 37,0 + 31,4)) / 9

х1 = 35,767

х2 = (1*(1,1 + 1,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,33)) / 9

х2 = 0,414

у = (1*(15,7 + 16,7 + 17,5 + 18,8 + 18,0 + 18,3 + 18,5 + 19,1 + 18,0)) / 9

у = 17,844

    Рассчитаем Var для рядов: Var = 1 / n Σ ni = 1 * ( x i – xi )2

(x1 – x1)

-4,967

-1,467

2,533

1,933

-1,967

4,133

2,933

1,233

-4,367

Σ = 87,120Σ/n = 9,680

(x1– x1)2

24,668

2,151

6,418

3,738

3,868

17,084

8,604

1,521

19,068

(x2 – x2)

0,686

0,786

-0,014

-0,214

-0,314

-0,314

-0,314

-0,214

-0,084

Σ = 1,483Σ/n = 0,165

(x2– x2)2

0,470

0,617

0,000196

0,046

0,099

0,099

0,099

0,046

0,007

(y – y)

-2,144

-1,144

-0,344

0,956

0,156

0,456

0,656

1,256

0,156

Σ = 9,202Σ/n = 1,022

(y– y)2

4,599

1,310

0,119

0,913

0,024

0,208

0,430

1,576

0,024

    Вычислим Cov: Cov (x,y) = 1 / n Σ ni = 1 * (xi – x)*(yi – y)

(x1-x1)(y-y)

10,651

1,679

-0,873

1,847

1,923

1,549

-0,679

Σ = 17,673

Σ/n = 1,964

(x2 –x2)(y-y)

-1,470

-0,899

0,005

-0,205

-0,206

-0,269

-0,013

Σ = -3,250

Σ/n = -0,361

(x1-x1)(x2 –x2)

-3,405

-1,152

-0,037

-0,415

-0,922

-0,264

0,369

Σ = -6,508

Σ/n = -0,723

Ответ: Var1 = 9,680Cov1 = 1,964

Var2 = 0,165 Cov2 = -0,361

Var3 = 1,022Cov3 = -0,723


Похожие работы

 
Тема: Примеры решения эконометрических заданий
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Контрольная работа)
 
Тема: Основы решения эконометрических задач
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Контрольная работа)
 
Тема: Основы решения эконометрических задач
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Контрольная работа)
 
Тема: Примеры решения задач по статистике
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Контрольная работа)
 
Тема: Примеры решения типовых задач
Предмет/Тип: Физика (Методичка)