Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Оптимизационные модели межотраслевого баланса"

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Содержание: Введение: В данном реферате рассмотрены проблемы построения и использования оптимизационных моделей межотраслевого баланса. Анализировавшиеся в данном реферате оптимизационные межотраслевые модели характеризуются двумя специфическими свойствами. Во-первых, в оптимальный план включается только по одному способу для каждого производимого вида продукции независимо от того, какое количество способов вводится в условия задачи. Во-вторых, объемы и структура используемой конечной продукции не оказывают никакого влияния на выбор производственных способов и определение общественно необходимых затрат на производство продукции. Хотя выявленные свойства создают значительные удобства при проведении оптимизационных расчетов и анализе оптимальных решений, они не являются адекватным отражением свойств реальной экономики. Данные свойства моделей обусловлены тем, что выбор производственных способов осуществляется с позиций наиболее эффективного использования только одного ограниченного ресурса – труда. Решения, получаемые с помощью рассматриваемых моделей, должны интерпретироваться как условно-оптимальные, т. е. получаемые в предположении, что трудовые ресурсы являются единственным дефицитным ресурсом в народном хозяйстве. Эти условно-оптимальные решения должны затем корректироваться с учетом использования других ограниченных ресурсов. §1. ОБЩАЯ ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ Линейная оптимизационная модель общего вида впервые была сформулирована и исследована Л. В. Канторовичем. Она получила название основной задачи производственного планирования. Данная модель является частным случаем абстрактной модели оптимального планирования народного хозяйства, в которой целевая функция и все ограничения являются линейными..ывод:кние:ложнение модели (9.________________________________________________________________________________________________Построение модели. В народном хозяйстве имеется множество производственных способов ψ  N; xψ - интенсивность применения способа ψ; А = (аsψ) - вектор производственного способа ψ, компоненты которого означают выпуск продукции и затраты ресурсов при единичной интенсивности его применения. Все множество ингредиентов s  Мразбивается на два подмножества:

    продукты и воспроизводимые ресурсы (продукты для промежуточного и конечного использования) s1  М1; невоспроизводимые ресурсы s2  М2;

Основные ограничения линейной модели производства необходимо конкретизировать лишь в отношении структуры конечной продукции. В составе конечной продукции выделим постоянную и переменную части:Постоянная часть включает минимально необходимые объемы продукции для непроизводственного потребления (это могут быть объемы, достигнутые в прошедшем периоде), накопления, возмещениявыбытияосновныхфондов» внешнеторгового обмена и т. д. Переменная часть конечной продукции максимизируется в заданном ассортименте в соответствии с условиями: где- число комплектов переменной части конечной продукции,- количество продукции s1 в одном комплекте. Общая модель имеет следующий вид: (1) Условия (1) из модели(1) означают балансы производства и распределения продукции, условия (2) - балансы невоспроизводимых ресурсов. Для того чтобы задача (1) имела решение, необходимо, чтобы, во-первых, матрица выпуска и материальных затрат производственных способовобладала свойством, аналогичным свойству продуктивности матрицы (Е — А) межотраслевого баланса (т. е. обеспечивала бы возможность получения положительной конечной продукции) и, во-вторых, чтобы значенияне были чересчур большими, т. е. такими, чтобы привыполнялись ограничения (2). Важной качественной характеристикой оптимального плана модели (1) является число применяемых производственных способов (переменных). Из теории линейного программирования известно, что оптимальный план задачи в случае его единственности и невырожденности содержит столько положительных основных и дополнительных (приводящих неравенства к равенствам) переменных, сколько имеется ограничений. При этом число положительных основных переменных равно числу ограничений, которые в оптимальном плане обращаются в равенства. Единственность и невырожденность оптимального плана можно рассматривать как типичное свойство модели (1). Очевидно также, можно принять допущение, что в оптимальный план включается переменная. Отсюда следует, что если п – число видов продукции и т – число невоспроизводимых ресурсов, то максимальное число применяемых производственных способов равно п + т – 1 (из общего числа N). В действительности же число применяемых способов будет равно п1 + m1 – 1 , где n1 и m1 – число видов продукции и ресурсов, по которым в оптимальном плане неравенства превращаются в равенства (п1 ≤ n, m1 ≤ m). Оптимальные оценки и анализ оптимального плана. Модели (1) соответствуют оптимальные оценки всех видов продукциии невоспроизводимых ресурсов . Их экономическая интерпретация вытекает из анализа общих свойств оптимальных оценок народнохозяйственной модели. Оценкахарактеризует уменьшение максимального числа комплектов конечной продукции при увеличении постоянной части конечной продукции вида s1 на «малую единицу». Оценкапоказываетприростмаксимальногочислакомплектов при увеличении ресурса s2 на «малую единицу». Соотношения, определяющие значения оптимальных оценок, выводятся из условий двойственной задачи. Все оценки неотрицательны. При этом оценки хотя бы одного вида продукции и хотя бы одного вида ресурсов должны быть положительны (в противном случае план, относительно которого рассчитаны оценки, может быть улучшен). Для каждого производственного способа выполняются соотношения (2) означающие,что суммарная оценка выпускаемойпродукциине превышает суммарной оценки всех затрачиваемых ресурсов. Из условий дополняющей нежесткости следует: если(3) если(4) если(5) если(6) если(7) если(8) Кроме того, привыполняется равенствоЕсли ассортиментные коэффициенты пронормированы так, чтото значения оценок продукции колеблются вокруг единицы (если оценки некоторых видов продукции меньше единицы, то оценки каких-нибудь других видов продукции больше единицы). При использовании оптимизационных моделей в планировании никогда не ограничиваются расчетом только одного оптимального варианта. Необходимо анализировать, какие изменения произойдут в оптимальном плане, если изменяются некоторые исходные данные. Такой анализ особенно важен потому, что исходная информация для народнохозяйственных моделей не может определяться строго однозначно. Анализ оптимального плана должен показывать пути корректировки и дополнения исходной информации. Рассмотрим некоторые, направления анализа оптимального плана. Влияние изменения ограничений. Зависимости максимального значения целевой функции (максимума числа комплектов конечной продукции) от изменения параметров ограниченийи(каждого в отдельности) непосредственно характеризуются значениями оптимальных оценок продукции и ресурсов. Пропорциональное изменение (увеличение или уменьшение) всех параметров ограничений не меняет значений оценок. При увеличенииоценки растут (до тех пор, пока существует решение задачи). При увеличенииоценки снижаются (до нуля). Возможности эквивалентной взаимозаменяемости конечной продукции и ресурсов в ограничениях модели определяются уравнением(9) Следует заметить, что количественные соотношения эквивалентной взаимозаменяемости, вытекающие из уравнения (9), справедливы только при


Похожие работы

 
Тема: Оптимизационные модели межотраслевого баланса
Предмет/Тип: Эктеория (Реферат)
 
Тема: Оптимизационные модели принятия решений
Предмет/Тип: Технология машиностроения (Реферат)
 
Тема: Оптимизационные модели принятия решений
Предмет/Тип: Технология машиностроения (Реферат)
 
Тема: Математические модели и методы нелинейного программирования. Численные оптимизационные методы переменной метрики
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т))
 
Тема: Экономический рос в модели межотраслевого баланса
Предмет/Тип: Эктеория (Реферат)