- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Линейное программирование Задача оптимального планирования производства на авиапредприятии Авиапредприятие по конструированию и производству воздушных судов планирует техническую доработку двух типов самолетов I и II, для осуществления которой необходимо расходовать три вида комплектующих A, B и C. Потребность аij на каждый самолет j-го типа комплектующих i-го вида, запас bi соответствующего вида комплектующих и прибыль Cj от выпуска и реализации единицы j-го типа модернизированного воздушного судна заданы таблицей:
Индивидуальные значения: m= 4, n= 5
Виды комплектующих | Типы самолетов | Запасы комплектующих | |
I | II | ||
A | a11=5 | a12=2 | b1=45 |
B | a21=1 | a22=1 | b2=12 |
C | a31=2 | a32=5 | b3=45 |
Прибыль | c1=6 | c2=6 | |
План(ед) | х1 | х2 |
- количество самолетов типа I- количество самолетов типа II
Задание:
а) Составить целевую функцию прибыли L и соответствующую систему ограничений по запасам комплектующих, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц самолетов.
б) В условиях задачи составить оптимальный план (х1,х2) производства обеспечивающий максимальную прибыль Lmax. Определить остатки каждого вида комплектующих. (Задачу решить симплекс-методом).
в) Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль Lmax.
Составить двойственную задачу и найти её решение по теоремам двойственности. а) 1. Вводим переменные, где х′=(х1,х2)
2.система ограничений х1+2х2≤45
х1+х2≤12
х1+2х2≤45
х1≤0
х2≤0
х1+х2≤5 ) целевая функция: z = 3х1+6х2 max
x1+2x2 ≤ 45+x2 ≤ 12
x1+5x2 ≤ 45+x2 ≥ 5
= 45-5x1-2x2 ≥ 0= 12-x1-x2 ≥ 0= 45-2x1-5x2 ≥ 0= -5+x1+x2 ≥ 0
4) возьмем х1 и х2 в качестве свободных переменных, а х3,х4,х5,х6 в качестве базисных.
б) Симплекс-метод
Базисные переменные | Свободные члены | Свободные переменные | |
х1 | х2 | ||
x3 | 45 -10 | 5 -2 | 2 2 |
x4 | 12 -5 | 1 -1 | 1 1 |
x5 | 45 -25 | 2 -5 | 5 5 |
x6 | -5 5 | -1 1 | -1 -1 |
L | 0 30 | -6 6 | -6 -6 |
Базисные переменные | Свободные члены | Свободные переменные | |
х1 | x6 | ||
x3 | 35 -8 | 3 1,2 | 2 -0,4 |
x4 | 7 -4 | 0 0,6 | 1 -0,2 |
x5 | 20 4 | -3 -0,6 | 5 0,2 |
x2 | 5 4 | 1 -0,6 | -1 0,2 |
L | 30 24 | 0 -3,6 | -6 1,2 |
Базисные переменные | Свободные члены | Свободные переменные | |
х1 | x5 | ||
x3 | 27 -21 | 4,2 -7 | -0,4 1,4 |
x4 | 3 5 | 0,6 1,6 | -0,2 -0,3 |
x6 | 4 3 | -0,6 1 | 0,2 -0,2 |
x2 | 9 -2,1 | 0,4 -0,7 |
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Теория принятия управленческих решений: теория исследования операций, теория массового обслуживания, оптимизации, нечетких множеств: их применение в анализе |
Предмет/Тип: Менеджмент (Реферат) |
Тема: Теория массового обслуживания |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Курсовая работа (т)) |
Тема: Теория систем массового обслуживания |
Предмет/Тип: Менеджмент (Контрольная работа) |
Тема: Прикладная теория систем массового обслуживания |
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т)) |
Тема: Прикладная теория систем массового обслуживания |
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы