Читать курсовая по планированию, прогнозированию: "Теория принятия решений"

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Кафедра информационных систем и вычислительной техники

КУРСОВОЙ ПРОЕКТПо дисциплине: Теория принятия решениий

Выполнил: __студент_______________________/ __Лойко И.А.____

Шифр: 1140020003

Факультет: Экономический факультет

Специальность: 230100.62.04

Курс: 3

Группа: ИПОв-11б

Проверил:________________________________/ __Иванова И.В.__

Оценка: ___________________

Санкт-Петербург

2013

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Фирма «X», специализирующаяся на сборке компьютеров, разрабатывает план работы на год. В плане, помимо прочих показателей, необходимо указать:

    общее число стационарных (двуядерных и одноядерных) компьютеров, которое выпустит фирма за год; общее число ноутбуков (двуядерных и одноядерных), которое выпустит фирма за год; количество стационарных двуядерных компьютеров, которое выпустит фирма за год; количество стационарных двуядерных компьютеров, которое фирма планирует собирать в каждом квартале.

Перечисленные плановые показатели работы фирмы должны быть определены, исходя из следующих основных целей, сформулированных руководством фирмы:

обеспечение максимального суммарного объема сбыта компьютеров всех типов, собираемых фирмой;

обеспечение максимальной прибыли от сбора стационарных двуядерных компьютеров;

минимизация затрат на сборку и хранение двуядерных компьютеров.

Руководство считает, что первая цель существенно важнее второй, вторая – существенно важнее третьей. Поэтому, определяя показатели работы объединения, студент должен в первую очередь, стремиться к достижению первой цели, затем второй и, наконец, – третьей, что соответствует последовательному решению трех различных оптимизационных задач.

ЗАДАЧА 1

Описание.

Целью решения первой задачи является максимизация суммарного объема сбыта компьютеров всех типов (стационарных и переносных), собираемых фирмой.

Объем сбыта зависит от размеров рынка сбыта, числа компьютеров каждого типа, выпущенных фирмой, наличия на рынке сбыта конкурирующей продукции и предпочтений покупателей. Из перечисленных переменных руководство фирмы может изменять по своему усмотрению только число собираемых стационарных и переносных компьютеров. Следовательно, переменными управления в первой задаче служат: q1 - количество стационарных компьютеров, которое укомплектует фирма за год; q2 - количество ноутбуков, которое поставит фирма за год.

Оптимальные значения q1и q2 и есть искомые значения первых двух показателей плана работы фирмы на следующий год.

Объем сбыта фирмы зависит не только от производственной деятельности собственно фирмы, но и от работы конкурирующей фирмы «Y». Однако руководство фирмы не в состоянии влиять на ассортимент и количество продукции, выпускаемой на фирме «Y». Поэтому переменные x1 – количество стационарных компьютеров, которое выпустит фирмы «Y» за год, и x2 - количество ноутбуков, которое выпустит фирма «Y» за год, являются в данной задаче неуправляемыми.

Переменные состояния задачи. К таким переменным относятся все характеристики, определяющие возможности реализации продукции на рынке сбыта, а именно: P1 и P2, N1 и N2, где P - вероятность того, что при наличии выбора между стационарным и переносным компьютерами покупатель предпочтет стационарный, а N – рынок сбыта. Исходные данные.

По данным торговых организаций потенциальный рынок региона, в котором фирма сбывает свою продукцию, составит в следующем годукомпьютеров

При наличии на рынке региона как стационарных, так и переносных компьютеров, половина покупателей предпочтет купить ноутбук.

В следующем году откроется фирма «Y», продукция которой также поступит на рынок региона.

Фирма «X», будет собирать в следующем году стационарную модель «X-1» и переносную «X-2», а фирма «Y» – стационарную модель «Y-1» и переносную модель «Y-2».

Специалисты, проанализировав потребительские свойства продукции фирм, считают, что при наличии выбора между моделями «X-1» и «Y-1» покупатель выберет компьютер «X-1» с вероятностью а при наличии выбора между моделями «X-2» и «Y-2» – модель «X-2» с вероятностью

где , и– три последних цифры номера зачетной книжки студента. Формализация.

Построение математической модели следует начинать с уяснения класса задачи. Анализируя данное выше описание задачи на содержательном уровне, следует показать, что первая оптимизационная задача относится к классу игровых задач принятия решений.

Как известно, игра формально задается кортежем

Где J - множество игроков, Si — множество стратегий i-го игрока, ϕi — функция выигрыша i-го игрока.

В данной задаче можно выделить двух игроков - фирма «Х» и фирма «Y», - что даёт J — {1,2}. Оба игрока располагают двумя чистыми стратегиями:

выпускать стационарные компьютеры – S1i;

выпускать ноутбуки - S2i.

Следовательно,.

Функции выигрыша игроков при конечном числе используемых стратегий удобно задавать в матричном виде. Для первого игрока - фирма «Х» - матрица выигрыша. Величина ϕkj должна по условию задачи характеризовать максимальное число компьютеров, которое сможет реализовать фирма на рынке региона, если оно изберет k-ю стратегию, а фирма «Y» будет придерживаться j-й стратегии. Величина ϕkj по разному определяется для случаев k 0- j и k ≠ j. При k = j фирма «X» и фирма «Y» выбирают одинаковые стратегии, т. е. на рынке региона будут продаваться две модели стационарных компьютеров (k = j = 1) или две модели ноутбуков (k = j = 2). Эти модели будут конкурировать между собой на рынке сбыта объемом N и согласно п. 5 задания, фирма сможет в этом случае реализоватьсвоих компьютеров.

Если же k ≠ j, то фирма «X» и фирма «Y» будут выпускать компьютеры разных классов (одна их фирм - стационарные, а другая - ноутбуки). При этом рынок сбыта стационарных компьютеров составит величину

а ноутбуков

N2 = (1- Р) N.

Имея разделенные рынки сбыта, фирма «X» и фирма «Y» не конкурируют между собой и могут их полностью насытить, т. е. ϕ12 = N1, ϕ21 = N2.

Аналогично определяются и остальные элементы матрицы ϕ. Затем следует построить матрицу выигрыша второго игрока ψ и доказать на основе анализа матриц ϕ и ψ, что наша задача описывается игрой с постоянной суммой.

Выбор метода решения. Игры двух лиц с постоянной суммой стратегически эквивалентны антагоническим, поэтому имеют с ними одни и те же ситуации равновесия. Это позволяет использовать в данной задаче методы решения антагонистических игр.

Графический метод основан на построении семейства прямых, характеризующих изменение ожидаемого выигрыша игрока в зависимости от применяемой смешанной стратегии. Метод прост и нагляден, однако может использоваться только, если один из игроков имеет всего две стратегии.

Решение.

Вычисление исходных данных.

Пусть= 0,= 0,= 3. Тогда при наличии выбора между моделями «X-1» и «Y-1» покупатель выберет компьютер с вероятностью:

= 0,5 + (+ 1) / 2 * ( + 11) = 0,5 + (0+1)/2*(3+11) = 0,535

а при наличии выбора между моделями «X-2» и «Y - 2» - модель «X-2» с вероятностью:

= 0,5 + 0,02 * ( + ) = 0,5 + 0,02 * (0 + 0 + 1) = 0,52

Для построения матрицы выигрыша первого игрока (фирма «X») найдём выигрыш ϕkj для всех k, j = :

;

;

;

.

Следовательно, матрица выигрыша фирмы «X»

Φ ==

Аналогично находится матрица выигрыша фирмы второго игрока (фирмы «Y»):

;

;

;

.

Следовательно, матрица выигрыша фирмы «X»

Ψ =() т.е. данная игра относится к классу игр с постоянной суммой. Однако необходимо сделать численную проверку этого факта, чтобы убедиться в отсутствии арифметических ошибок:

;

;

;

.

При нахождении решения игры следует, прежде всего, попытаться найти ситуацию равновесия в чистых стратегиях. Это возможно в случае, когда выполняется равенство максимимов.

max min

kjjk

Проверим, выполняется ли это равенство для матрицы ϕ или, что тоже самое, для матрицы


Похожие работы

 
Тема: Теория принятия управленческих решений: теория исследования операций, теория массового обслуживания, оптимизации, нечетких множеств: их применение в анализе
Предмет/Тип: Менеджмент (Реферат)
 
Тема: Теория принятия решений
Предмет/Тип: Отсутствует (Контрольная работа)
 
Тема: Теория принятия решений
Предмет/Тип: Менеджмент (Учебное пособие)
 
Тема: Теория принятия решений
Предмет/Тип: Менеджмент (Диплом)
 
Тема: Теория принятия решений
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Курсовая работа (т))