Читать реферат по планированию, прогнозированию: "Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере..."

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Московский городской институт управления Правительства Москвы

Лабораторные работы

по дисциплине

«Экономико-математические методы и модели»

Подготовила студентка V курса Евдокимова Е. Д. Преподаватель – Новикова Г. М.

Москва 2004

СодержаниеЗадание №1……………………………………………………………….3

Задание №2……………………………………………………………….8

Задание №3……………………………………………………………...11

Задание №4……………………………………………………………...14

Задание №5……………………………………………………………...16

Задание №6……………………………………………………………...20

Задание №1

Тема: Сетевое моделирование при планировании

Задача: Разработка, анализ и оптимизация сетевого графика при календарном планировании проекта

Компания «АВС» реализует проекты серийного производства различных видов продукции. Каждый проект обеспечивает получение в неделю 100 тыс. $ дополнительной прибыли. Перечень работ и их характеристики представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Перечень работ и их характеристики

Работы

Непосредственно предшествующие работы

Продолжительность работы, недель

Стоимость работы, тыс. $ при t(i,j)=tHB(I,j)

Коэффициент затрат на ускорение работы

tmin

tmax

A

-

4

6

110

22

B

-

7

9

130

28

C

-

8

11

160

18

D

A

9

12

190

35

E

C

5

8

150

28

F

B, E

4

6

130

25

G

C

11

15

260

55

H

F, G

4

6

90

15

Задание:

    Изобразить проект с помощью сетевой модели. Определить наиболее вероятную продолжительность каждой работы. Найти все полные пути сетевого графика, определить критический путь, ожидаемую продолжительность выполнения проекта и полную стоимость всех работ. Разработать математическую модель оптимизации процесса реализации проекта.

Сетевой график

D AH

BF CE

G

Наиболее вероятная продолжительность работ

tНВ = (2tmin + 3tmax)/5

tНВ A = (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

tНВ B= (2*7 + 3*9)/5 = 8,2

tНВ C= (2*8 + 3*11)/5 = 9,8

tНВ D= (2*9 + 3*12)/5 = 10,8

tНВ E= (2*5 + 3*8)/5 = 6,8

tНВ F= (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

tНВ G= (2*11 + 3*15)/5 = 13,4

tНВ H= (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

Возможные полные пути

    1 – 2 – 5. Длина: tНВ A + tНВ D =5,2 + 10,8 = 16 1 – 3 – 6 – 5. Длина: tНВ B + tНВ F + tНВ H = 8,2 + 5,2 +5,2 = 18,6 1 – 4 – 6 – 5. Длина: tНВ C + tНВ G + tНВ H = 9,8 + 13,4 + 5,2 = 28,4 1 – 4 – 3 – 6 – 5. Длина: tНВ C + tНВ E + tНВ F + tНВ H = 9,8 + 6,8 + 5,2 + 5,2= = 27

Максимальная длина пути, равная 28,4 недели соответствует пути III, на котором лежат работы C, G, H. Следовательно, он является критическим.

Математическая модель

Примем за x1, x2 , …, x8 продолжительность работ A, B,…, H соответственно.

x1  4 (1)

x2  7 (2)

x3  8 (3)

x4  9 (4)

x5  5 (5)

x6  4 (6)

x7  11 (7)

x8  4 (8)

x1  6 (9)

x2  9 (10)

x3  11 (11)

x4  12 (12)

x5  8 (13)

x6  6 (14)

x7  15 (15)

x8  6 (16)

x1 + x4 + x9  28,4 (17)

x2 + x6 + x8 + x9  28,4 (18)

x3 + x7 + x8 + x9  28,4 (19)

x3 + x5 + x6 + x8 + x9  28,4 (20)

Функция цели: 22x1 + 28x2 + 18x3 + 35x4 + 28x5+ 25x6 + 55x7 + 15x8 + 100x9max

Исходная матрица Таблица 1.2

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

Знак

Св. чл.

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

4

2

0

1

0

0

0

0

0

0

0

7

3

0

0

1

0

0

0

0

0

0

8

4

0

0

0

1

0

0

0

0

0

9

5

0

0

0

0

1

0

0

0

0

5

6

0

0

0

0

0

1

0

0

0

4

7

0

0

0

0

0

0

1

0

0

11

8

0

0

0

0

0

0

0

1

0

4

9

1

0

0

0

0

0

0

0

0

6

10

0

1

0

0

0

0

0

0

0

9

11

0

0

1

0

0

0

0

0

0

11

12

0

0

0

1

0

0

0

0

0

12

13

0

0

0

0

1

0

0

0

0

8

14

0

0

0

0

0

1

0

0

0

6

15

0

0

0

0

0

0

1

0

0

15

16

0

0

0

0

0

0

0

1

0

6

17

1

0

0

1

0

0

0

0

1

28,4

18

0

1

0

0

0

1

0

1

1

28,4

19

0

0

1

0

0

0

1

1

1

28,4

20

0

0

1

0

1

1

0

1

1

28,4

Ф. ц.

22

28

18

35

28

25

55

15

100

max

Решение

x1 = 6

x2 = 9

x3 = 8

x4 = 12

x5 = 7

x6 = 4

x7 = 11

x8 = 4

x9 = 5,4

Т. к. x9 = 5,4, то длина критического пути уменьшится на эту величину. Проверим это утверждение:

x3 + x7 + x8 = 8 + 11 + 4 = 23

Уменьшение времени выполнения работы, как правило, связано с увеличением затрат. В таблице 1.3 определим прирост затрат при уменьшении времени реализации проекта.

Таблица 1.3

Изменение затрат при уменьшении времени реализации проекта

Работа

х

tHB

 x

Куск

 затрат

Стоимость

Итогозатрат

A

6

5,2

-0,8

22

-17,6

110

92,4

B

9

8,2

-0,8

28

-22,4

130

107,6

C

8

9,8

1,8

18

32,4

160

192,4

D

12

10,8

-1,2

35

-42

190

148

E

7

6,8

-0,2

28

-5,6

150

144,4

F

4

5,2

1,2

25

30

130

160

G

11

13,4

2,4

55

132

260

392

H

4

5,2

1,2

15

18

90

108

Всегозатрат

124,8

1220

1344,8

Таким образом, время выполнения работ A, B, D, E увеличилось по сравнению с наиболее вероятным; продолжительность остальных работ


Похожие работы

 
Тема: Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...
Предмет/Тип: Математика (Реферат)
 
Тема: Задача о коммивояжере
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Реферат)
 
Тема: Задача о коммивояжере
Предмет/Тип: Эконометрика (Реферат)
 
Тема: Решение задачи о коммивояжере
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Курсовая работа (п))
 
Тема: Задача о коммивояжере и ее обобщения
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т))