Читать учебное пособие по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Дисперсионный анализ при помощи системы MINITAB для WINDOWS" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический

университет

к выполнению лабораторной работы № 3 и 4 ” Дисперсионный анализ при помощи системы

MINITAB для WINDOWS “

для студентов экономических специальностей

всех форм обучения Севастополь

2008

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры менеджмента и экономико -математических методов протокол № “_____” от “______________” 2008г. Рецензент: доцент департамента учета и аудита Т.А.Мараховская

Цель работы

Изучение возможностей дисперсионного анализа, для выявления зависимостей между экономическими показателями и получение практических навыков работы в системе MINITAB.

Теоретические сведения

Дисперсионный анализ

Однофакторныйдисперсионный анализ

При проведении экономического анализа часто необходимо оценить влияние на целевую функцию y качественного фактора x . Таким фактором могут быть, например, партии сырья, отрасли промышленности, регионы и т.д.

Пусть данные о влиянии некоторого качественного фактора на количественный в форме таблицы.

Таблица 1.1. – влияние качественного фактора на исследуемый показатель

Модель зависимости значений от фактора столбцов можно представить в следующем виде [1-4]:

где- общее среднее, -отклонение от общего среднего для j-го уровня фактора, - случайная составляющая.

По выборочным данным можно вычислить:

среднеедля каждого уровня фактора (среднее по столбцам) xj (j=1,2,...u ), по mj параллельным опытам, где mj – число данных в столбце j:

;

общее среднее по всем N опытам, т.е. по всем mj параллельным опытам на всех уровнях фактора xj ():

;

общую сумму квадратов отклонений Q0:

сумму квадратов, характеризующую влияние фактора x (отклонения между группами)

;

остаточную сумму квадратов, зависящую от ошибки  (отклонения внутри групп)

.

Тождество дисперсионного анализа имеет вид:

На основании вычисленных сумм квадратов вычисляются:

оценка дисперсии относительно общего среднего:

,

где- число степеней свободы;

2) оценка дисперсии «между группами», определяемыми уровнями xj:

где число степеней свободы .

3) выборочная оценка дисперсии «внутри групп», вычисляемая как средняя оценка по всем u группам:

с числом степеней свободы

Числа степеней свободы должны удовлетворять соотношению

Для того, чтобы сделать вывод о том, влияет ли на исследуемые показатели качественный фактор, сопоставляют дисперсию между группами с общей дисперсией. При этом выдвигают следующие гипотезы:

H0:, т.е средние значения по всем столбцам равны и равны общему среднему, откуда следует, что среднеквадратическое отклонение по факторам равно среднеквадратическому отклонению по всем данным и равно нулю. Т.е. качественный фактор не оказывает

Похожие работы