Читать доклад по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Моделювання поведінки виробників та споживачів" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Якщо не вводити інших обмежень, крім невід’ємних обсягів витрат ресурсів, то задача знаходження максимуму прибутку набере вигляду:(3.2)

Це задача нелiнiйного програмування з n умовами невід’ємності:Необхідними умовами існування екстремуму є умови Куна-Таккера:(3.3) Якщо в оптимальному розв’язку використовуються всi види ресурсів, тобто , то умови (3.3) матимуть вигляд:(3.4)

тобто в оптимальній точці вартість граничного продукту даного ресурсу повинна дорівнювати його цiнi.

Розглянемо задачу знаходження максимуму випуску за заданого обсягу витрат(3.5) Це задача нелiнiйного програмування з одним лiнiйним обмеженням i умовою невiд’ємностi змінних. Побудуємо функцію Лагранжа і знайдемо її максимум за умови невiд’ємностi змiнних. Для цього необхідно, щоб виконувались умови Куна-Таккера:(3.6) Як бачимо, якщо покласти , умови (3.6) збiгаються з умовами (3.3).

Похожие работы