Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Решение задач симплекс методом" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

21 ЗАДАЧА 1 Составить модель оптимального выпуска продукции для цеха кондитерской фабрики. Виды выпускаемой продукции (М), виды основного сырья (П) и его запасы, нормы расхода сырья на единицу, уровни прибыли приведены в таблице. Рассчитать план и провести его анализ.

Содержание задачи.Цех кондитерской фабрики вырабатывает три ассортиментные группы конфет, условно обозначенные М1, М2, М3 /в ед./. Для их производства используются основные виды ресурсов /сырья/ трех видов, условно названных П1, П2, П3 /в ед./. Расход каждого ресурса на производство единицы продукции является заданной величиной, определяется по рецептуре и обозначается символами а11, a12..., а33, где а - норма расхода, первая подстрочная 1 – номер ресурса, вторая подстрочная 1, 2, 3 – номер ассортиментной группы конфет. Наличие каждого ресурса для производства всех, групп конфет принимается как известная величина и обозначается символами в1, в2, в3. Прибыль на продукцию также принимается как известная величина и обозначается символами c1, c2, с3. Перечисленные параметры являются величинами известными и выражаются в единых единицах измерения, кроме прибыли. Прибыль или другой какой показатель, являющийся критерием оптимальности, выражается в единицах измерения дохода /например, прибыли/, получаемого от производства единицы продукции в денежном или другом каком-нибудь выражении. Поскольку решение задачи заключается в поиске такого плана производства, который обеспечивал бы в принятых условиях наибольший доход, принимаются те величины, которые являются неизвестными и обозначающими количества каждой группы конфет, включаемых в план производства: x1 для M1; х2 для М2; х3 для М3. Экономико-математическая модель в символическом виде. Система ограничений Целевая функция /суммарный доход/ F = с1х1 + с2х2 + с3х3 = махУсловия неотрицательности неизвестных х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 Символическая модель, наполненная численной информацией, будет иметь следующий вид: 2x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 266 1x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 200 3x1 + 2x2 + 1x3 ≤ 303 Прибыль от реализации выпускаемой продукции должна быть максимальной, то есть F = 20х1 + 24х2 + 28х3 = max; Решение задачи. Для решения задачи симплексным методом неравенства преобразуются в эквивалентные равенства путем добавления в каждое неравенство по одному дополнительному неизвестному с коэффициентом + 1 и нулевым уравнением прибыли. Для удобства расчетов левые и правые части уравнений меняются местами. В этом случае исходные неравенства примут вид симплексных уравнений: 266 = 2x1 + 4x2 + 3x3 + 1x4 200 = 1x1 + 3x2 + 4x3 + 1x5 303 = 3x1 + 2х2 + 1x3 + 1x6 F = 20х1 + 24х2 + 28х3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 Коэффициенты при неизвестных записываются в симплексной таблице, в которой выполняются расчеты и отражаются полученные результаты. Исходная таблица

Похожие работы