Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Моделирование экономики" Страница 7

(Назад) (Cкачать работу)

Экономика

V

RI

Ry

Rx

F

Амортизац. отчисления

Чистые инвестиции

I`

A

ΔK

K

x

y

I

Непроизводств. потребление

Производств. потребление

L

W

N

Среда E

C

Рис. 7.1 Xt=Wt+Ct+At+It . На рисунке показаны факторы, характеризующие производственный процесс:

L – трудовые ресурсы,

ОПФ – ОПФ или основной капитал ,

N – природные ресурсы,

W – предметы труда, возвращенные в производство как часть валового продукта X.

В блоке распределения Px разделяется на W и конечный продукт Y. В блоке распределения Py разделяется на непроизводственное потребление C и инвестиции I. Инвестиции разделяются на амортизационные отчисления A и чистые инвестиции I1.

В блоке V чистые инвестиции I1 превращаются в прирост производственного капитала ΔK.

В модели рассмотрим взаимосвязи: x, y, L, I, I`, C. Предположим, что валовые инвестиции I в том же году полностью используются на прирост ОПФ и амортизацию.

В дискретном варианте эта связь имеет вид: It=qּΔKt+At,(8.1 где ΔKt= Kt- Kt-1 – прирост капитала в году t, q – коэффициент пропорциональности (параметр модели), At=μּKt – амортизационные отчисления,

μ – коэффициент амортизации,

Kt – производств. капитал в году t.

В непрерывном варианте аналог уравнения (8.1) есть :

I(t)=q dK(t)/dt+μK(t).

Отсюда выведем уравнение движения капитала, Вернёмся к дискретному варианту: xt=Wt+yt;

yt=It+Ct; Так как It=qΔKt+At, то xt=Wt+yt=Wt+It+Ct=Wt+qΔKt+At+Ct ; Если предположить, что промежуточные затраты W являются пропорциональными выпуску валовой продукции XWt = axt , то xt = axt+qΔKt+μKt-Ct,

или ΔKt=(1/q)[(1-a)xt-μKt-Ct] – дискретная однопродуктовая динамическая модель. Здесь a – коэффициент производственных затрат.

В непрерывном варианте :

K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)] – непрерывная однопродуктовая динамическая модель. 2. Предположим, что все валовые инвестиции I направлены на введение в действие новых ОПФ (основной производственный капитал не изнашивается), при этом прирост выпуска продукцииΔxt = xt+1-xt,

пропорциональный инвестициямIt = νΔxt,

ν – коэффициент использования инвестиций,

тогдаWt =axt, a – коэффициент производственных затрат. xt=Wt+yt,

yt=It+Ct ;

xt=axt+νΔxt+Ct; В непрерывном варианте эта модель имеет вид x(t)=ax(t)+ν dx(t)/dt+C(t).

3. Рассмотренные динамические модели односекторной экономики могут быть использованы для разных целей. С одной стороны на их основе можно создавать более сложные, но и более реальные многосекторные модели. С другой стороны их можно использовать для поиска путей наилучшего развития экономики. Это приводит к задачам оптимального управления.

Из непрерывной однопродуктовой динамической модели K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)], можно записать: x(t)=ax(t)+qK`(t)+μK(t)+C(t). Наилучшим путем развития экономики на отрезке времени [t0, t1], t1

Похожие работы