Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Моделирование экономики" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

ЛЕКЦИЯ 1 Тема: Типы производственных функций и их свойства 1. Производственные функции можно разделить по количеству используемых переменных, по виду функций и по их свойствам.

Под производственной функцией понимают уравнение, связывающее выпуск продукции и затраты. Производственные функции по количеству переменных различают:

однофакторные:или ;двухфакторные: ;многофакторные.

По аналитическому виду:

А) линейные производственные функции. Здесь параметрыивыражают производительность факторови , то есть показывают абсолютный прирост производства, когда один фактор остается неизменным, а другой возрастает на единицу. Линейные функции часто используются в краткосрочных и среднесрочных экономических моделях.

б) степенные производственные функции , ,

.

Параметрыивыражают эластичность уровня производствапо отношению к факторами , то есть показывают относительный прирост продукции, связанный с относительным приростоми .

- объем трудовых ресурсов в натуральном количестве,

- число рабочих, число человеко-дней,

- выпуск продукции в стоимостном или натуральном виде.

в) более сложные производственные функции CES , где- параметр, выражающий эластичность замены ОФ и занятости. 2. Предполагается, что производственные факторы удовлетворяют аксиоме. Существует подмножество производства страны затрат, называемое экономической областью , в которой увеличение любого вида затрат не приводит к уменьшению выпуска. Если- две точки этой области, товлечет .

Эта аксиома утверждает, что производственные факторы не какая-то совершенно абстрактная функция, придуманная теоретиками - математиками.

Она отражает утверждение, пусть и не на всей своей области определения, а только на ее части: в мало-мальски разумной экономике увеличение затрат не может привести к уменьшению выпуска.

В дифференциальной форме это выражается в том, что в этой области первые частные производные функции неотрицательны:- непрерывная и дифференцируемая .

. Эти производные называются предельными продуктами.

Можно составить производственные функции данного производства даже ничего не зная о производстве. Надо только поставить у возможного производства счетчик (человека на какое-то автоматическое увеличение), который будет фиксировать увеличиваемые ресурсы и- количество продукции, которую производство произвело. Если накопить достаточно много такой статической информации, учесть работу производства в различных режимах, то можно прогнозировать выпуск продукции, зная объем ввезенных ресурсов, а это и есть производственная функция.

3 Понятие «однородность производственной функции» включает в себя следующее ее свойство: равномерное увеличение всех производственных факторов вызывает пропорциональное увеличение продукта. Выразим это математически:

Функцияоднородна в степени h. если. Таким образом, когда каждая независимая переменная принимает значения , значение функциивозрастает враз.

Величинапоказывает степень использования производственных факторов или их эффективность. В случае, когда , эффективность производственных факторов будет равна 1, приговорят, что производственные факторы обладают растущей эффективностью и соответственно приэффективность

Похожие работы