Читать курсовая по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Задача составления оптимального графика ремонта инструмента" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

модель решение задача график ремонт

2. Обоснование математической модели

Пусть для выполнения некоторой производственной программы, рассчитанной на семь последовательных дней, требуется к началу -го дняединиц специального инструмента, который к концу дня весь изнашивается, при этом r1=40; r2=40; r3=40; r4=40; r5=0; r6=20; r7=20 (5-ый день – выходной, поэтому r5=0). Часть (весь) изношенного инструмента в конце -го дня может сдаваться в обычный ремонт, часть (весь) в срочный, а часть (весь) может не сдаваться в ремонт, оставаясь например на склад использованного инструмента. Так как 5-ый день является выходным, то в этот день производство и ремонтные службы не работают, поэтому математическая модель будет построена для 6 дней, а затем ответ будет смещен относительно выходного (r1=40; r2=40; r3=40; r4=40; r5=20; r6=20 и j=6).

Пусть обычный ремонт одного инструмента длитсядня и стоит руб., а срочный ремонт одного инструмента длитсядень и стоитрублей. Кроме того, один новый инструмент стоитрублей.

Введем следующие обозначения:

число инструментов, покупаемых для использования в й день;

число инструментов, сдаваемых в обычный ремонт в конце -го дня;

число инструментов, сдаваемых в срочный ремонт в конце го дня;

число изношенных инструментов, оставшихся не сданными в ремонт к концу го дня. Тогда числоинструментов, поступающих в употребление в начале го дня, состоит:

изинструментов, сданных в обычный ремонтдней назад и полученных из ремонта в конце го дня;

изинструментов, сданных в срочный ремонтдней назад и полученных из ремонта в конце го дня;

изинструментов, приобретенных к началу го дня, т.е.

гдеколичество инструмента, купленного для использования в 1-й день;, так как до начала выполнения производственной программы в ремонт не мог поступать использованный инструмент и в первыедней (в данном случае 3 дня) еще не поступит из ремонта в употребление ни одного инструмента, сданного даже в срочный ремонт, а в первыедней (в данном случае 4 дня) не поступит в употребление ни одного инструмента, сданного в обычный ремонт.

В конце го дня окажутся использованнымиинструментов, бывших в употреблении в этот день иинструментов, оставшихся не сданными в ремонт к концу го дня, т.е. , из нихединиц поступает в обычный ремонт,единиц - в срочный ремонт и осталось не сданными в ремонтединиц инструмента

При этом надо учесть, что инструмент, который возвратится из ремонта в конце го (в данном случае 6-го дня) и позже, уже не понадобится. Поэтому еще задней (в данном случае три дня) до конца программы не следует сдавать его в обычный ремонт, т.е.

и задней (в данном случае за два дня) до конца программы не следует сдавать его в срочный ремонт, т.е.

За весь срок выполнения производственной программы будет купленоинструментов и израсходовано на эторублей; будет сдано в обычный ремонтинструментов и израсходованорублей; будет сдано в срочный ремонтинструментов и израсходовано на эторублей.

Тем самым задача заключается в минимизации общей стоимости издержек

при ограничениях

и условиях

Для конкретных числовых значений целевая функция выглядит:

, при ограничениях:

xj0 ( j = 1(1)5 );

yj0 ( j = 1(1)2 );

zj0 ( j = 1(1)3 );

uj0 ( j =

Похожие работы