Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Финансовая математика" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Контрольная работа

Решение задач по финансовой математикеАрхангельск, 2010

Задание 1 Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (табл. 1) Таблица 1. Исходные данные

ТРЕБУЕТСЯ

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ;  = 0,6;  = 0,3. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

Случайности остаточной компоненты по критерию пиков; Независимости уровней ряда остатков по d- критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32; Нормальности распределения остаточной компоненты по R / S критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на один год. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

РЕШЕНИЕ

Построим адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ; 2 = 0,6; 3 = 0,3.

Общий вид модели: – расчетное значение уровня для момента времени t с периодом упреждения k;

k – период упреждения;

L – период сезонности;

(t – L) - индекс сезонного коэффициента за аналогичный период прошлого года;

Ft – мультипликативный индекс сезонности;

a0(t); a1(t) – параметры модели;

1. Найдем начальные оценки параметров и индекса сезонности при n = 8.

- линейная трендовая модель

Параметра а0 и а1 найдем используя МНК и систему нормальных уравнений: Расчет необходимых сумм представлен в таблице 2 Таблица 2. Таблица для расчета параметров модели и расчетных значений

Линейная трендовая модель при n = 8:

Для нахождения начальных оценок индекса сезонности нужно

Похожие работы