- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
(Назад)
(Cкачать работу)0
-100
-60
-50
0
0
0
Оскільки, в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти, поточний опорний план неоптимальний, тому будуємо новий план. У якості ведучого виберемо елемент у стовбці х1, оскільки значення коефіцієнта за модулем найбільше.
| План | Базис | В | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | min |
| 2 | x1 | 70 | 1 | 0.4 | 0.5 | 0.1 | 0 | 175 |
| x5 | 190 | 0 | 0.8 | -0.5 | -0.3 | 1 | 237.5 | |
| Індексний рядок | F(X2) | 7000 | 0 | -20 | 0 | 10 | 0 | 0 |
Даний план, також не оптимальний, тому будуємо знову нову симплексну таблицю. У якості ведучого виберемо елемент у стовбці х2.
| План | Базис | В | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | min |
| 3 | x2 | 175 | 2.5 | 1 | 1.25 | 0.25 | 0 | 175 |
| x5 | 50 | -2 | 0 | -1.5 | -0.5 | 1 | 237.5 | |
| Індексний рядок | F(X3) | 10500 | 50 | 0 | 25 | 15 | 0 | 0 |
Оскільки всі оцінки >0, то знайдено оптимальний план, що забезпечує максимальний прибуток: х1=0, х2=175, х3=0, х4=0, х5=50. Прибуток, при випуску продукції за цим планом, становить 10500 грн.
Дамо економічну трактову розв'язку: щоби досягнути максимально можливого, за умов задачі, прибутку (10500 грн.), необхідно виробів другої моделі випустити 175 од.
Завдання 2 Записати двоїсту задачу до поставленої задачі лінійного програмування. Розв’язати одну із задач симплексним методом і визначити оптимальний план іншої задачі. Оптимальні результати перевірити графічно. Розв’язок Пряма задача лінійного програмування має вигляд: При обмеженнях: Оскільки, у прямій задачі лінійного програмування необхідно знайти мінімум функції, то приведемо першопочаткову умову до вигляду: Для досягнення відповідного вигляду помножимо 1-у нерівність на -1
-8х1-6ч2≥-48 В результаті отримаємо наступні матриці: Для складання двоїстої задачі лінійного програмування знайдемо матриці А, В, СТ. Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матиме вигляд: F(Y)=-48Y1-5Y2+12Y3 (max) Обмеження: -8Y1+1Y2+4Y3≤-1
-6Y1-2Y2+1Y3≤2
Y1≥0
Y2≥0
Y3≥0
Розв’яжемо задачу лінійного програмування симплексним методом.
Визначимо мінімальне значення цільової функції F(X)=-x1+2x2 при наступних умовах-обмежень. 8x1+6x2≤48
x1-2x2≥-5
4x1+x2≤12 Для побудови першого опорного плану систему нерівностей приведемо до системи рівнянь шляхом введення додаткових змінних.
Оскільки маємо змішані умови-обмеження, то введемо штучні змінні x. 8x1 + 6x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 = 48
1x1-2x2 + 0x3-1x4 + 0x5 + 1x6 = -5
4x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 = 12 Для постановки задачі на мінімум цільову функцію запишемо так: F(X) = -1 x1 +2 x2 +M x6 =>min
| План | Базис | В | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | min |
| 0 | x3 | 33 | 11 | 0 |
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »