- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра ПМиИОЭКонтрольная работа
по курсу
Эконометрика
(вариант 8) Задача 1 В исходной таблице (вариант 8) представлены статистические данные о размерах жилой площади и стоимости квартир:
Жилая площадь, х | Цена кв., у |
20 | 15,9 |
40,5 | 27 |
16 | 13,5 |
20 | 15,1 |
28 | 21,1 |
46,3 | 28,7 |
45,9 | 27,2 |
47,5 | 28,3 |
87,2 | 52,3 |
17,7 | 22 |
31,1 | 28 |
48,7 | 45 |
65,8 | 51 |
21,4 | 34,4 |
Требуется:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, показательное, гиперболическое и т.п.). Построить наиболее подходящее уравнение регрессии. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации. Оценить качество построенной модели с точки зрения адекватности и точности. Для этого оценить математическое ожидание значений остаточного ряда, проверить случайность уровней остатков ряда, их независимость и соответствие нормальному закону. Для оценки точности использовать среднюю относительную ошибку аппроксимации. С помощью коэффициента эластичности определить силу влияния фактора на результативный показатель. Проверить значимость коэффициента регрессии и провести его интервальную оценку. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10 % от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости . Сделать выводы по полученным результатам.
Решение:
Для удобства вычислений в ходе решения будем достраивать исходную таблицу данных до вспомогательной (см. Приложение 1), округляя и занося в расчетную таблицу промежуточные результаты.
Построим поле корреляции:
Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, но не очень плотно, рассеиваясь около неё. Поэтому делаем предположение о линейном виде уравнения регрессии. Нельзя сказать, что прослеживается тесная зависимость, но заметно, что с увеличением размера жилой площади х наблюдается тенденция к увеличению стоимости квартир у. Можно предположить, что связь размера жилой площади и ее стоимости положительная, не очень тесная, и на цену квартир оказывают влияние и другие факторы (район места ее расположения, этаж, наличие коммуникаций, состояние квартиры и т.п.).
Построим в соответствии с выбранным линейным видом уравнение регрессии:
Чтобы определить параметры линейной модели с помощью метода наименьших квадратов, решим систему уравнений на основе исходных и расчетных данных: Рассчитав на основе исходных данных необходимые значения (графы 3, 5 таблицы Приложения 1), получаем систему: Решив полученную систему уравнений при помощи надстройки «Поиск решения» приложения MS Excel,
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Линейный множественный регрессивный анализ |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Контрольная работа) |
Тема: Линейный множественный регрессионный анализ |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Реферат) |
Тема: Линейный множественный регрессионный анализ |
Предмет/Тип: Эктеория (Реферат) |
Тема: Регрессивный анализ |
Предмет/Тип: Менеджмент (Контрольная работа) |
Тема: Корреляционно-регрессивный анализ |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (п)) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы