Читать курсовая по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Статистика оборотных фондов" Страница 8

(Назад) (Cкачать работу)

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности1. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис. 1). Рис. 1. Гистограмма распределения предприятий по значению среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле: (3) где хМo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 1.3 модальным интервалом построенного ряда является

интервал 20–25 млн. руб., так как его частота максимальна (f3 = 10). Расчет моды по формуле (3): Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов характеризуется средней величиной 12,5 млн руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам Рис. 2 Кумулята распределения предприятий по значению среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов. Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле: , (4) где хМе – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

В демонстрационном примере медианным интервалом является интервал 20 – 25 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 23 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=). Расчет значения медианы по формуле (4): Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем среднегодовую стоимость материальных оборотных фондов не более 24 млн. руб., а другая половина – не менее 24 млн. руб.

Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( – середина j-го интервала).

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5) Расчет среднего квадратического отклонения: (6) Расчет дисперсии:

σ2 =5,2592=27,65

Расчет коэффициента вариации: (7)

Похожие работы