- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Рег. № _________________
"___"_______________2008г.
МОСКОВСКИЙ НОВЫЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Факультет: Финансово-экономический
Реферат
По дисциплине: " Эконометрика "
_____________________________________________________________
На тему: _____" Нелинейные регрессии "
Студента
Кулешовой Юлии Вячеславовны
Группа_____М07ФЗВС-2/04 сп____
Курc _____второй______
Форма обучения__ _заочная______
Преподаватель_______________
Дата сдачи___________________
Результат проверки_____________
Работа защищена с оценкой
2008/2009 уч. год
Содержание
Введение 3
1. Линейная регрессия 5
2. Полиномиальная регрессия 6
3. Нелинейная регрессия 8
4. Сглаживание данных 12
5. Предсказание зависимостей 14
Литература 15
Введение
Аппроксимация данных с учетом их статистических параметров относится к задачам регрессии. Они обычно возникают при обработке экспериментальных данных, полученных в результате измерений процессов или физических явлений, статистических по своей природе (как, например, измерения в радиометрии и ядерной геофизике), или на высоком уровне помех (шумов). Задачей регрессионного анализа является подбор математических формул, наилучшим образом описывающих экспериментальные данные.
Математическая постановка задачи регрессии заключается в следующем. Зависимость величины (числового значения) определенного свойства случайного процесса или физического явления Y от другого переменного свойства или параметра Х, которое в общем случае также может относиться к случайной величине, зарегистрирована на множестве точек xk множеством значений yk, при этом в каждой точке зарегистрированные значения yk и xk отображают действительные значения Y(хk) со случайной погрешностью k, распределенной, как правило, по нормальному закону. По совокупности значений yk требуется подобрать такую функцию f(xk, a0, a1, …, an), которой зависимость Y(x) отображалась бы с минимальной погрешностью. Отсюда следует условие приближения:
yk = f(xk, a0, a1, …, an) + k.
Функцию f(xk, a0, a1, …, an) называют регрессией величины y на величину х. Регрессионный анализ предусматривает задание вида функции f(xk, a0, a1, …, an) и определение численных значений ее параметров a0, a1, …, an, обеспечивающих наименьшую погрешность приближения к множеству значений yk. Как правило, при регрессионном анализе погрешность приближения вычисляется методом наименьших квадратов (МНК). Для этого выполняется минимизация функции квадратов остаточных ошибок:
a0, a1, …, an) = [f(xk, a0, a1, …, an) - yk] 2.
Для определения параметров a0, a1, …, an функция остаточных ошибок дифференцируется по всем параметрам, полученные уравнения частных производных приравниваются нулю и решаются в совокупности относительно всех значений параметров. Виды регрессии обычно называются по типу аппроксимирующих функций: полиномиальная, экспоненциальная, логарифмическая и т.п.
1. Линейная регрессия
Общий принцип. Простейший способ аппроксимации по МНК произвольных данных sk - с помощью полинома первой степени, т.е. функции вида y(t) = a+bt. С учетом дискретности данных по точкам tk, для функции остаточных ошибок имеем:
(a,b) = [(a+b·tk) - sk] 2.
Дифференцируем функцию остаточных ошибок по аргументам a, b, приравниваем полученные уравнения нулю и формируем 2 нормальных
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Уравнения линейной регрессии, коэффициент регрессии |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Контрольная работа) |
Тема: Уравнения линейной регрессии, коэффициент регрессии |
Предмет/Тип: Эктеория (Контрольная работа) |
Тема: Нелинейные САУ |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Тема: Нелинейные радиолокаторы |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Тема: Нелинейные САУ |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (п)) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы